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君子忧道不忧贫。——孔丘
展开与折叠
【知识梳理】
1、棱柱
在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱；相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱
柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面是相同的多边形，侧面都是长方形。
人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分成三棱柱、四棱柱、五棱
柱、六棱柱等。长方体和正方体都是四棱柱。
2、关于棱柱、圆柱、圆锥的外表展开图。
棱柱的外表展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，如以下图，沿棱
柱外表不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图。
圆柱的外表展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的。
圆锥的外表展开图是由一个圆形和一个扇形连成的。
思考：下面四个图形中有没有经过折叠可以围成一个棱柱的？
3、最特殊的棱柱――正方体的展开图
〔根本图形〕〔变式图形〕
注意：根本图形中的中间四块，上下各一块均能折成正方体；变式图形中将其中一块
或数块沿一个点旋转90°，旋转一次或数次后能得到根本图形的即可折成正方体。
为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载
【重点与难点】
重点：
〔1〕认识棱柱的某些特征，开始学习较为标准的几何语言。
〔2〕了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。
〔3〕能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
难点：
〔1〕根据展开图判断立体图形的形状。
〔2〕根据简单立体图形的形状画出它的展开图。
〔3〕在展开与折叠的过程中，开展空间观念，积累数学活动经验。
【典例解析】
例1如右图是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求答复以下问题
（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？
（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上
面？
分析〔1〕面F；〔2〕面C；〔3〕面A
说明这是一个长方形的外表展开图，共有6个面，其中面A与面
C、E、F相同，根据所处位置可知面A与面F相对，面C与面E相
对，面B与面D相对。〔1〕中，面A在长方体的底部，那么它所对
的面F就应该在上面；〔2〕中面F在前面，面B在左面，那么它们
所对的面A就在后面，面D就在右面，所以面C应该在上面，而面E在底部；〔3〕中面
C在右面，那么面E就在左面，面D在后面，那么面B就在前面，所以此时面F在底部，
而面A那么应该在上面。
例2看以下图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折。
〔1〕〔2〕〔3〕
答：〔2〕、能围成一个棱柱，〔1〕、〔3〕不能围成棱柱。
【过关试题】
一、选择题：
1、侧面展开图是一个长方形的几何体是〔〕
A、圆锥B、圆柱C、四棱锥D、球
2、侧面展开图是一个扇形的几何体是〔〕
A、圆锥B、圆柱C、棱柱D、球
3、在图中，〔〕是四棱柱的侧面展开图
4、以下图形不能够折叠成正方体的是〔
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