《中小学常考的中国古代20道数学名题》.docVIP

中小学常考的中国古代数学问题精选（20道）

与西方的公理化体系不同，中国古代数学主要以“算”为主，这从众多古代数学名著的书名可见一斑，比如：《周髀算经》、《孙子算经》、《九章算术》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《算法统宗》。

可能也正是由于这一遗传基因，导致我们现在的中小学数学教育（特别是课外机构）过于重视“术“和技巧性的东西。如今，这些古代数学问题频频出现在中小学的考题里。它们的难度如何?现在的中小学生如果穿越回去，能不能成为古代的数学高手呢？为大家精选了20道古代数学问题，涵盖了鸡兔同笼(方程)、按比例分配、行程问题、等差数列、等比数列、数论、勾股定理、体积等内容。

1.???醇酒薄酒

肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同饮了一十九，三十三客醉颜生。试问高明能算士，几多醨酒几多醇？释义：有薄酒和醇酒两种，醇酒一瓶能醉倒三个客人，薄酒则要三瓶才能醉倒一人，33个客人共喝了19瓶酒，最后都醉倒了，请问薄酒和醇酒各有多少瓶？

2.???争强斗胜

八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。

两处争强来斗争，不相胜负正交加。

三十六头齐厮打，一百八手乱相抓。

旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？

释义：这个问题的大意是夜叉有8条臂和1个头，哪吒有6条臂和3个头。现有若干夜叉和哪吒在一起厮打，总共有36个头和108只手，请问有几个哪吒和几个夜叉?

3.???秋千索长几何？

平地秋千未起，踏板一尺离地。送行二步与人齐，五尺人高曾记。仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉。良工高士素好奇，算出索长有几？（注：一步合五尺）释义：秋千垂直于地面的时候，踏板距离地面1尺，人推了秋千两步（10尺），秋千的踏板就与人一样高，人的高度为5尺，求秋千的索长。

4.???分添船价

邻家有客乱争喧，相见问其所以然。二百三十六担货，程途远近论船钱。九十五担六分算，八十五担四分还。更有五十六担货，二分五厘算为先。只因剥浅争船价，二两五钱二分添。请问高明能算士，各人分派免扰煎。释义：邻家有人在喧哗争吵，于是前去问原因。原来是在为算不清运费而争执。一共运了236担货物，船费按照交货路途的远近而论。其中第一家有95担货，路途较远，每担6分钱，第二家有85担货物，路途稍微近一点，每担4分钱，第三家有56担货，路途最近，每担2分5厘钱。中途要缴纳剥浅费作为治河之用，一共多付了二两五钱二分。请问，如果按照远近船钱，三家应该如何分摊剥浅费才能避免纷争？

5.???行程减等

三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请君仔细算相还。释义：距离关一共三百八十七里路，第一天健步行走，第二天因为脚痛，之后每天步行的路程均较前一日减半，一共花了六天到达关，请问每天走了多少路？

6.???竹筒容米

家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛。若是先生能算法，也叫算得到天明。释义：家中有一个用于盛米的竹筒，共有九节，每一节能盛的米量从上到下呈等差数列，上头四节总共可以储米3升，最下面的三节可以盛米三升九，求竹筒总共能盛多少米？

7.???封山周栈

今有封山周栈三百二十五里，甲、乙、丙三人围绕周栈行，甲日行一百五十里，乙日行一百二十里，丙日行九十里。问周行几何日会？

8.???马日行几何?

今有客马日行三百里。客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉。持衣追及与之而还，至家视日四分之三。问主人马不休，日行几何？释义：现有客人的马一天能走300里。一天过去了三分之一，主人发现客人走的时候忘记了拿衣服。主人带上衣服追客人，将衣服还给客人返回家中，到家中发现一天过去了四分之三。请问，如果主人的马不停歇，那么一天可以走多少里？

9.???猎犬逐兔

今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止。问犬不止，复行几何步及之？释义：现有一只兔子先走了一百步，一只狗随后开始追兔子，追了二百五十步，在距离兔子三十步远的地方停了下来，请问：如果狗不停下来，那么需要再追多少步可以追到兔子？

10.老鼠打洞

今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何?释义：有厚五尺的墙壁，大小两只老鼠同时从墙的两面，沿一直线相对打洞。大鼠第一天打进1尺，以后每天的速度为前一天的2倍；小鼠第一天也打进1尺，以后每天的进度是前一天的一半。它们多久可以相遇？

11.??赵嫂绩麻

赵嫂自言快绩麻，李宅张家雇了她。李宅六斤十二两，二斤四两是张家。共织七十二尺布，二家分布闹喧哗。借问高明能算士，如何分得布无差。释义：李家和张家雇了赵嫂织麻布，李宅提供了六斤十二两的原料，张家提供了二斤四两的原料，最后共织了七十二尺布，最后两家分布闹得不可开交，请问应该如何分布？

12.????牛马羊食人苗

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