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数学普通招生试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于（）。

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

答案：B

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）。

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：A

3.不等式x^2-5x+60的解集是（）。

A.(-∞,2)∪(3,∞)

B.[2,3]

C.(-2,3)

D.[2,3]

答案：A

4.若向量a=(1,2)，b=(3,4)，则向量a和向量b的点积是（）。

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：B

5.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是（）。

A.(2,-3)

B.(2,3)

C.(-2,-3)

D.(-2,3)

答案：B

6.函数f(x)=e^x在x=0处的导数是（）。

A.0

B.1

C.e

D.-1

答案：B

7.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=S_n-S_{n-1}（n≥2），则该数列是（）。

A.等差数列

B.等比数列

C.既非等差也非等比数列

D.无法确定

答案：A

8.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的积分结果是（）。

A.1

B.0

C.-1

D.2

答案：B

9.若矩阵A=（12；34），则矩阵A的转置矩阵A^T是（）。

A.（13；24）

B.（24；13）

C.（31；42）

D.（42；31）

答案：A

10.在直角坐标系中，点(1,2)关于y=x对称的点的坐标是（）。

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(-∞,∞)上连续的是（）。

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=log(x)

答案：AC

2.下列不等式成立的是（）。

A.(-2)^3(-1)^2

B.2^32^2

C.log(3)log(2)

D.1/21/3

答案：BC

3.下列向量中，线性无关的是（）。

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(2,2)

答案：ABC

4.下列函数中，在x=0处可导的是（）。

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=1/x

答案：AC

5.下列数列中，收敛的是（）。

A.a_n=1/n

B.a_n=(-1)^n

C.a_n=2^n

D.a_n=n^2

答案：A

6.下列矩阵中，可逆的是（）。

A.（10；01）

B.（12；24）

C.（30；03）

D.（01；10）

答案：ACD

7.下列关于圆的方程中，表示圆的是（）。

A.x^2+y^2=0

B.x^2+y^2-2x+4y-4=0

C.x^2+y^2+2x+4y+5=0

D.x^2+y^2-2x+4y+9=0

答案：BD

8.下列函数中，在区间[0,1]上可积的是（）。

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=log(x)

答案：AC

9.下列关于向量运算的命题中，正确的是（）。

A.向量a+向量b=向量b+向量a

B.向量a·向量b=向量b·向量a

C.向量a×向量b=向量b×向量a

D.若向量a·向量b=0，则向量a和向量b垂直

答案：ABD

10.下列关于矩阵运算的命题中，正确的是（）。

A.矩阵A+矩阵B=矩阵B+矩阵A

B.矩阵A·矩阵B=矩阵B·矩阵A

C.矩阵A（矩阵B·矩阵C）=（矩阵A·矩阵B）·矩阵C

D.若矩阵A·矩阵B=零矩阵，则矩阵A或矩阵B为零矩阵

答案：AC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合A?集合B，则集合A∩B=集合A。（正确）

2.函数f(x)=x^3在x=0处的导数是0。（错误）

3.数列a_n=1/n收敛于0。（正确）

4.矩阵A=（10；01）是单位矩阵。（正确）

5.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的积分结果是0。（正确）

6.向量a=(1,0)和向量b=(0,1)线性相关。（错误）

7.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的半径是4。（错误）

8.函数f(x)=e^x在x=0处的导数是1。（正确）

9.矩阵A=（12；34）和矩阵B=（13；24）的乘积是零矩阵。（错误）

10.点(1,2)关于y=x对称的点的坐标是(2,1)。