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5·3全练《5.3应用一元一次方程—水箱变高了》衔接中考

三年模拟全练

1.（2020山西太原五育中学月考，10，★☆☆）王老师将第一个水杯中的水全部倒入第二个水杯中，如图所示，根据图中给出的信息，列方程为（）

A.

B.

C.

D.

2.（2020陕西西安二十三中月考，9，★★☆）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.若AE=xcm，依题意可得方程为（）

A.6+2x=14-3x

B.6+2x=x+（14-3x）

C.14-3x=6

D.6+2x=14-x

3.（2019河南省实验中学月考，19，★☆☆）在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，则瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离.（10分）

五年中考全练

4.（2018河北中考，12，★☆☆）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图所示的方式向外等距扩1（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）

A.4cm

B.8cm

C.（a+4）cm

D.（a+8）cm

5.（2016黑龙江绥化中考，8，★☆☆）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）

A.x+1=（30-x）-2

B.x+1=（15-x）-2

C.x-1=（30-x）+2

D.x-1=（15-x）+2

核心素养全练

6.根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高__________cm，放入一个大球水面升高__________cm；

（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

7.用正方形硬纸板做无盖的三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和1个正三角形底面组成，硬纸板以如图所示的两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.

A方法：剪6个侧面；

B方法：剪4个侧面和5个底面

现有17张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

（1）用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

参考答案

1.答案：A

解析：根据第一个水杯中水的体积=第二个水杯中水的体积可得，故选A.

2.答案：B

解析：如图所示，

AE为xcm，则AM为（14-3x）cm，

根据题意得AN=MW，AM=MR，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x），故选B.

3.答案：见解析

解析：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得，解得x=12.5，

∵12.510，

∴不能完全装下..

故瓶内水面还有3.6cm高.

4.答案：B

解析：设铁丝要增加xcm，根据题意可得，解得x=8.故选B.

5.答案：D

解析：∵长方形的长为xcm，长方形的宽为，依题意，得x-1=（15-x）+2，故选D.

6.答案：见解析

解析：（1）2；3.

放入一个小球水面升高，

放入一个大球水面升高.

（2）设放入小球x个，则放入大球（10-x）个，根据题意得50-26=2x+3（10-x），

解得x=6，10-x=10-6=4.

答：应放人大球4个，小球6个.

7.答案：见解析

解析：（1）裁剪出的侧面个数：6x+4（17-x）=2x+68.

裁剪出的底面个数：5（17-x）=-5x+85.

（2）由题意得2x+68=3（-5x+85），

解得x=11.

（2×11+68）÷3=30，-5×11+85=30.

故能做30个盒子.