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《第三章整式及其加减》单元测试卷

（90分钟100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.代数式按x的升幂排列，正确的是（）

A.

B.

C.

D.

2.减去等于的整式是（）

A.

B.

C.

D.

3.一桶水连桶共重a千克，桶重2千克，将水分成3等分，那么每份水重量为（）

A.千克

B.千克

C.千克

D.千克

4.下列语句中错误的是（）

A.数0也是单项式

B.单项式-x的系数是-1，次数是1

C.的系数是

D.是二次单项式

5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）

A.

B.

C.

D.

6.代数式的值为9，则的值为（）

A.7

B.18

C.12

D.9

7.若A是五次多项式，B是三次多项式，则一定是（）

A.五次整式

B.八次多项式

C.三次多项式

D.次数不能确定

8.不改变多项式的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，以下正确的是（）

A.

B.

C.

D.

9.如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为（）

A.50

B.80

C.110

D.130

10.将正偶数按下表排成5列：

根据上面的排列规律，则2000应在（）

A.第125行，第1列

B.第125行，第2列

C.第250行，第1列

D.第250行，第2列

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.计算：________.

12.“x的平方与2x-1的和”用代数式表示为________.

13.已知单项式与是同类项，那么=________.

14.已知多项式是二次三项式，m为常数，则m的值为________.

15.定义a※b=，则（1※2）※3=_________.

16.用一根长为1米的铅丝围成一个长方形，且其中宽是x米，则用含x的代数式表示此长方形的面积为：_________.

17.有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2014次输出的结果是_________.

18.观察下列数表的规律，第10行各数之和为_________.

三、解答题（共46分）

19.（6分）（2021·开封期中）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

20.（6分）（2021·廊坊期末），其中.

21.（8分）（2021·金昌期中）小强在计算一个整式减去多项式时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到.

（1）求出这个整式.

（2）求出正确的结果.

22.（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积.

23.（8分）某公园的成人票价每张50元，儿童票价每张30元；甲旅游团有a名成人和b名儿童，乙旅游团的成人数是甲旅游团的2倍，儿童数是甲旅游团的.（1）用含有a，b的代数式分别表示出甲，乙两个旅游团的门票费用；

（2）用含有a，b的代数式表示出甲、乙两个旅游团的门票总费用并化简；

（3）若甲旅游团有15名成人和8名孩子，求出两个旅游团的门票总费用.

24.（10分）已知下列等式：①；②；③，…

（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：________；

（2）请你找出规律，写出第n个式子________.

利用（2）中发现的规律计算：.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.A

6.A

7.A

8.D

9.D

10.C

11.

12.

13.14

14.-2

15.-2

16.

17.1

18.1729

19.【解析】（1）;

（2）.

（3）.

（4）

.

20.【解析】原式，将代入可得：.

21.【解析】（1）因为小强在计算一个整式减去多项式时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到，

所以设这个整式为M，则，故

；

（2）正确的结果为：

.

22.【解析】阴影部分的面积

当时，原式63（平方米）.

23.【解析】（1）依题意得，甲旅游团的门票费用：.乙旅游团的门票费用：.

（2）由（1）知，；

（3）由（2）知，（元）

24.【解析】（1）观察下列等式：①；②；③，…

可得第④个式子：；

答案：

（2）第n个式子为：；

答案：

利用（2）中发现的规律计算：

.