拟合工具箱_(Price)_(Quantity)亚太杯数学建模.docxVIP

分析流程

数据源：

使用数据(1)

算法配置：

算法：拟合工具箱

变量：因变量:{Price}；变量X1:{Quantity}

参数：模型选择:{多项式逼近}；拟合模型自动寻优:{是}；寻优参数:{R2}

分析结果：

请看详细结论。

分析步骤

1.由给定的公式来对数据进行拟合得到参数估计结果。

2.可通过对不同的模型分别进行拟合，选取其中具有较优拟合指标的模型。

详细结论

输出结果1：拟合评价表

模型

R2

RMSE

多项式逼近-次数=1

-17680.62167521513

132.10025708939253

多项式逼近-次数=2

-1706.9828563185613

132.06533702990492

多项式逼近-次数=3

-485.9859266169297

131.96856658432407

多项式逼近-次数=4

-329.5233513049445

131.90460480184427

多项式逼近-次数=5

-277.6123078977488

131.86755391705296

多项式逼近-次数=6

-274.9588194854217

131.86528697028842

多项式逼近-次数=7

-248.97303980613657

131.84054648153221

多项式逼近-次数=8

-170.87890566405218

131.72136798034978

多项式逼近-次数=9

-140.21027523336068

131.63870722899486

图表说明：

上表展示了模型的拟合评价指标结果。

●R2：多重测定系数，该值越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强。

●RMSE：均方根误差，该值越接近0的值表示误差较小、预测较好。

智能分析：

根据评估指标-R2，多项式逼近-次数=9的表现最佳。

输出结果2：拟合结果表

参数

估计值

95%置信上限

95%置信下限

β0

45.783

49.838

41.728

β1

-1.146

-0.903

-1.388

β2

0.005

0.007

0.003

β3

0

0

0

β4

0

-

-

β5

0

-

-

β6

0

-

-

β7

0

-

-

β8

0

-

-

β9

0

-

-

图表说明：

上表展示了模型的拟合结果，包括各个参数的估计结果以及估计置信上限、下限（表明参数有95%的可能性落在[置信上限，置信下限]的区间），由估计值可以得到模型的公式。

智能分析：

模型的公式为：次数=9：Y=45.783-1.146*x^1+0.005*x^2+0.0*x^3-0.0*x^4+0.0*x^5-0.0*x^6+0.0*x^7-0.0*x^8-0.0*x^9。

输出结果3：拟合效果图

图表说明：

上图展示了模型的拟合效果图，若是原始散点图都接近与拟合曲线或是拟合曲面，说明拟合效果较好。

参考文献

[1]?ScientificPlatformServingforStatisticsProfessional2021.SPSSPRO.(Version1.0.11)[OnlineApplicationSoftware].?Retrievedfrom.

[2]?周纪芗.实用回归分析方法[M].上海科学技术出版社,1990.