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2025年鄢陵高考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则a_5的值为

A.8

B.10

C.12

D.14

答案：C

3.抛掷一枚均匀的骰子，事件“点数为偶数”的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：A

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a与向量b的夹角是

A.90度

B.30度

C.120度

D.60度

答案：C

7.某几何体的三视图如下，该几何体是

A.球体

B.圆柱体

C.圆锥体

D.三棱柱

答案：B

8.在直角坐标系中，点P(3,4)到直线x-y=1的距离是

A.1

B.2

C.√2

D.√5

答案：D

9.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是

A.a0，b^2-4ac0

B.a0，b^2-4ac0

C.a0，b^2-4ac=0

D.a0，b^2-4ac=0

答案：C

10.在△ABC中，若角A=60度，角B=45度，边AC=6，则边BC的长度是

A.3√2

B.3√3

C.6√2

D.6√3

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=ln(x)

D.y=1/x

答案：ABC

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=1，b_4=16，则数列的前n项和S_n的表达式是

A.S_n=2^n-1

B.S_n=2^n+1

C.S_n=16^n-1

D.S_n=16^n+1

答案：A

3.下列命题中，正确的是

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

答案：CD

4.在△ABC中，若角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2，则下列说法正确的是

A.△ABC是锐角三角形

B.△ABC是直角三角形

C.△ABC是钝角三角形

D.△ABC是等边三角形

答案：B

5.下列函数中，在定义域内可导的是

A.y=|x|

B.y=x^3

C.y=1/x

D.y=ln(x)

答案：BCD

6.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)到平面x+y+z=1的距离是

A.√14/3

B.√14

C.1

D.2

答案：A

7.下列不等式中，成立的是

A.2^100100^10

B.10^102^100

C.log_2(100)log_2(10)

D.log_10(100)log_10(10)

答案：AC

8.在圆锥中，若底面半径为r，高为h，则圆锥的侧面积表达式是

A.πr^2

B.πrl

C.πr√(r^2+h^2)

D.πh^2

答案：BC

9.下列数列中，是等差数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,1,1,...

D.1,3,5,7,...

答案：BD

10.下列命题中，正确的是

A.若函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处连续

B.若函数f(x)在x=a处连续，则f(x)在x=a处可导

C.若函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处可取极值

D.若函数f(x)在x=a处取极值，则f(x)在x=a处可导

答案：AD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在定义域内单调递增。

答案：正确

2.若向量a与向量b垂直，则它们的数量积为0。

答案：正确

3.在直角坐标系中，点P(1,2)到直线y=x的距离是√2。

答案：正确

4.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口