小学数学核心公式总结手册.docxVIP

小学数学核心公式总结手册

一、数与代数

（一）数的运算基础

1.加减法的关系

*一个加数+另一个加数=和

*和-一个加数=另一个加数

*被减数-减数=差

*被减数-差=减数

*差+减数=被减数

2.乘除法的关系（以整数除法为例）

*因数×因数=积

*积÷一个因数=另一个因数

*被除数÷除数=商……余数（余数小于除数）

*商×除数+余数=被除数

*（被除数-余数）÷商=除数

（二）运算定律与性质

1.加法运算定律

*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

`a+b=b+a`

*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

`(a+b)+c=a+(b+c)`

2.乘法运算定律

*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

`a×b=b×a`

*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

`(a×b)×c=a×(b×c)`

*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

`(a+b)×c=a×c+b×c`

（反过来，`a×c+b×c=(a+b)×c`也成立，常用于简便计算）

3.减法的运算性质

*一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

`a-b-c=a-(b+c)`

4.除法的运算性质（除数不为0）

*一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

`a÷b÷c=a÷(b×c)`(b、c均不为0)

（三）简易方程

1.用字母表示数：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式、运算定律、数量关系等。

2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

3.解方程的基础：等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

4.常用数量关系的字母表达式（以路程问题为例）：

*路程=速度×时间`s=v×t`

*速度=路程÷时间`v=s÷t`

*时间=路程÷速度`t=s÷v`

（四）比和比例

1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

`a÷b=a:b`(b不为0)

2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

`a:b=c:d`(b、d均不为0)

4.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

`a×d=b×c`(b、d均不为0)

5.正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

`y/x=k`(k为常数，k≠0)

6.反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

`x×y=k`(k为常数，k≠0)

二、图形与几何

（一）平面图形的认识与周长

1.线与角

*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量。

*射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可度量。

*线段：有两个端点，可以度量长度。

*角：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

*锐角：大于0°而小于90°的角。

*直角：等于90°的角。

*钝角：大于90°而小于180°的角。

*平角：等于180°的角。

*周角：等于360°的角。

2.周长的概念：封闭图形一周的长度，是它的周长。

3.常见平面图形的周长公式

*长方形：周长=（长+宽）×2

`C=2(a+b)`（C表示周长，a表示长，b表示宽）

*正方形：周长=边长×4

`C=4a`（C表示周长，a表示边长）

*三角形：周长=三条边长度之和

`C=a+b+c`（a、b、c分别表示三角形的三条边）

*平行四边形：周长=（相邻两边长度之和）×2

`C=2(a+