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专题02两三位数除以两位数
(考点清单,知识导图+5个考点清单+7种题型解读)
清单01
清单01
除数是整十数的口算和笔算
1.整十数除两位数的口算方法:
①利用表内除法计算
②根据乘除法的互逆关系,想乘法算除法
2.除数是整十数的除法笔算方法:
被除数里面有几个除数,商就是几
有余数时,必须注意余数要比除数小
3.除法的验算公式:
没有余数时:被除数=商×除数
有余数时:被除数=商×除数+余数
4.三位数除以整十数商是两位数的笔算
①没有余数的除法笔算
用竖式计算除数是整十数的除法时,应先看被除数的前两位,前两位不够除时,再看被除数的前三位。除到哪一位,商就写在哪一位的上面。
拓展:
用竖式计算除数是整十数的除法时,应先看被除数的前两位。
前两位够除时,商是两位数
前两位不够除时,商是一位数
②有余数的除法笔算
笔算除法时,可以先估算一下商的范围,这样有助于想到商的最高位,便于检验算得是否正确,同时适当地运用技巧,可以降低计算的难度,提高计算速度。
清单02
清单02
用“四舍五入”法试商
1.试商
试商过程分以下几步:
①把除数看作整十数
②想整十数乘几接近被除数并口算试商
③把口算试得的商与非整十数的除数相乘,看试得的商是否合适。
2.“四舍”法试商
当除数的各位小于5时,把除数个位上的数舍去,看作与它接近的整十数进行试商,初商的结果可能偏大
3.“五入”法试商
当除数的各位大于或者等于5时,除数个位上的数舍去,十位上的数加1,看作与它接近的整十数进行试商,初商的结果可能偏小
总结:试商时,初商会“四舍偏大”,“五入偏小”
清单03
清单03
“四舍”“五入”调商
1.商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。
2.商不变规律的应用:
被除数和除数末尾有0的除法的简便计算方法:先根据商不变的规律,划去被除数和除数相同个数的0,再计算。
清单04
清单04
商不变的规律及其应用
1.商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。
2.商不变规律的应用:
被除数和除数末尾有0的除法的简便计算方法:先根据商不变的规律,划去被除数和除数相同个数的0,再计算。
清单05
清单05
简单的周期
1.同一事物依次重复出现叫做周期现象。
2.周期问题的解题方法∶
①找出排列规律,确定排列周期
②确定排列周期后,用总数除以周期
③如果没有余数,即正好有整数个周期,那么结果为周期里的最后一个
④如果有余数,即比整数个周期多n个,那么结果为下一个周期里的第n个。
考点题型一
考点题型一
除数是整十数的口算
1:与240÷60的商相同的算式有(????)。
A.(240×2)÷(60÷2) B.(240+60)÷(240+60)
C.(240÷10)÷(60÷10)
答案:C
分析:根据三位数除以两位数的计算,计算出240÷60的商,再计算出每个选项的结果,选出结果一样的即可。
详解:240÷60=4
A.(240×2)÷(60÷2)=480÷30=16,不符合题意;
B.(240+60)÷(240+60)=300÷300=1,不符合题意;
C.(240÷10)÷(60÷10)=24÷6=4,符合题意。
商相同的算式有(240÷10)÷(60÷10)。
故答案为:C
【1-1】660分=()时??????5升50毫升=()毫升??????3升+9000毫升=()升
答案:11505012
分析:1时=60分,用660÷60即可换算成时为单位;1升=1000毫升,在5升末尾添上3个0换算成毫升为单位,再加上50毫升即可;去掉9000毫升末尾的3个0换算成升为单位,再加上3升即可。
详解:660分=660÷60=11时;
5升50毫升=5000毫升+50毫升=5050毫升;
3升+9000毫升=3升+9升=12升。
660分=11时;5升50毫升=5050毫升;3升+9000毫升=12升。
【1-2】某食堂打算购买30千克苹果,一共要用300元,后来发现梨的价钱只有苹果的一半,于是就拿出一半的钱买梨,300元一共购买了苹果和梨多少千克?
答案:45千克
分析:单价=总价÷数量,食堂打算购买苹果的钱除以打算购买的苹果质量,可以算出苹果每千克多少元;苹果的单价除以2,可以算出梨每千克多少元。拿出一半的钱买梨,则买苹果和买梨的钱都是(300÷2)元,数量=总价÷单价,买苹果的钱除以苹果的单价,可以算出购买了多少千克苹果;买梨的钱除以梨的单价,可以算出购买了多少千克梨。购买的苹果质量加上购买的梨的质量,即可算出300元一共购买了苹果和梨多少千克。
详解:300÷30=10(元)
10÷2=5(元)
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