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自主招生广西玉林市面试题(初中)必刷模拟题精析

面试问答题（共20题）

第一题

小明在操场上跑步，他发现一个有趣的规律：他每次跑完一圈后，再往前跑10米，然后折返，再跑回起点，发现恰好比跑完一圈多跑了3米。请问：小明所在的操场跑道长度是多少米？

答案：

小明所在的操场跑道长度是90米。

解析：

小明跑完一圈，再往前跑10米，然后折返，再跑回起点，一共比跑完一圈多跑了3米。这个过程可以理解为：

跑道长度+10米（往前跑的）+10米（折返跑的）=跑道长度+20米

根据题意，这个过程比跑完一圈多跑了3米，所以可以列出方程：

跑道长度+20米=跑道长度+3米

解方程得：

20米=3米

这个方程是错误的，因为题目中说的是“恰好比跑完一圈多跑了3米”，所以我们需要将“跑道长度”减去，才能得到正确的答案。

正确的方程应该是：

跑道长度+10米-跑道长度=3米

解方程得：

10米=3米

这显然也是不正确的。这个问题在于在表述上的模糊，实际上没有合理解答，无法得出准确的操场长度。

我试图从多个角度分析这个问题，并尝试列出方程，但最终发现方程无法成立，因此这个问题在逻辑上存在矛盾或者表述不够清晰，导致无法得出准确的操场长度。

所以，如果非要给出一个答案，我的答案是：这个问题无解，因为题目的描述存在矛盾。

第二题：

请描述你在学习中遇到的最大困难是什么？你是如何解决这个困难的？

题目阐述：

这个问题旨在了解考生在学习和成长过程中是如何克服挑战的。它可以揭示考生的毅力和解决问题的能力。

答题要点：

描述一个具体的学习挑战。例如，某科目成绩不佳、理解某概念困难或完成某研究工作遇到的难题。

展现出解决困难的思维过程和采取的行动步骤。比如，如何寻求帮助（老师、同学、网络资源）、如何调整学习策略或增加课外练习时间等。

讲述结果，指明努力带来了积极的成就或改正。

示范回答：

在学习数学时，我最初在几何部分的某些题目上遇到了挑战。我开始时发现很难理解空间几何图形的转换和不同视图之间的关系。

为了克服这一困难，我首先在课堂上提问，希望通过老师的解释来搞清概念。课后，我更主动地寻找在线视频和图解资源以加深理解。我还开始利用周末参加一个由老师组织的数学辅导小组。

随着时间的推移，我逐渐增强了对几何问题的处理能力，并在下一次考试中取得了显著进步。我意识到面对困难时，关键在于寻求不同资源和策略，同时保持耐心和坚持不懈，直至达到解决方案。

解析：

此考生通过内部问题和外部资源的整合，展示了他们在遇到困难时的解题能力和积极态度。在回答中，考生不仅瞄准了自己的不足，而且还展现了如何通过多样化的途径寻找解决方案，伏笔这是自立解决问题的关键。此回答也传递出一种积极的成长和学习反馈机制，这对于自主招生面试中的思考深度和表达能力是非常重要的。

另外，这类题目容易让考生在描述困难时过于强调难题本身，而忽视了解决问题的过程。有效回答的关键在于，不仅要描述那个“困难点”，还要着重展现解决问题的方式，以及这种经历如何促进了学习进步。这不仅是对考生个性和学习方法的全面评估，也是对其态度和潜能的考量。

第三题

小明在数学课上学习了“方程”的概念，他知道x+5=10就是一个方程。老师又问他：“如果让你来设计一个x+□=□形式的，并且让你同桌小刚解这个方程得到x=3，应该怎么设计这个方程？请写出你设计的方程，并说明理由。”

答案：

设计的方程：x+7=10（或者x+5=8，x+6=9等等，只要满足□=10-x的形式即可）

理由：

根据题意，我们需要设计的方程是小明给小刚的，解这个方程能得到x=3。

一个方程的一般形式是ax+b=c(其中a,b,c是常数，且a≠0)。

对于x+□=□这个形式，可以看作1x+□=□，也就是a=1，b=第一个□，c=第二个□。

解这个方程，得到x=c-b。

我们需要解出的结果是x=3。

根据公式x=c-b，就有3=c-b。

在方程x+□=□中：

第一个□代表b。

第二个□代表c。

所以，我们需要找到两个数，一个作b(第一个□)，一个作c(第二个□)，使得它们的差是3(c-b=3)。

这有很多种组合，例如：

如果我们取b=7，那么c=b+3=7+3=10。所以方程是x+7=10。

如果我们取b=5，那么c=b+3=5+3=8。所以方程是x+5=8。

如果我们取b=6，那么c=b+3=6+3=9。所以方程是x+6=9