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2019年人教高考物理一轮练习题（5）及答案

一、选择题

1.如图所示,在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B,方向垂直于

纸面向里的匀强磁场,三个相同带正电的粒子比荷为,先后从A点沿AD方向以

大小不等的速度射入匀强磁场区域,粒子在运动过程中只受磁场力作用;已知编

号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域;编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区

域;编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域,则导学号)

A.编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为

B.编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间T=

C.编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离为(2-3)a

D.三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4∶2∶1

【解析】选A、C、D。

三个粒子的运动轨迹如图所示。设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周

运动的半径为r,初速度大小为v,则qvB=m,由几何关系可得r=,

1111

解得v=,在磁场中转了120°运动时间t==,选项A正确;设编号

11

为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r,线速度大小为v,周期

22

为T=,由几何关系可得,粒子在正六边形区域磁场运动过程中转过的圆心

2

角为60°,则粒子在磁场中运动的时间t==,选项B错误;设编号为③的粒

2

第1页

子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r,在磁场中转了30°,t==,

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由几何关系可得AE=2acos30°=a,r==2a,OE==3a,

33

EG=r-OE=(2-3)a,选项C正确;t∶t∶t=∶∶=4∶2∶1,选项D正

33123

确。

【总结提升】带电粒子在磁场中做圆周运动的“四点、六线、三角”

(1)四个点:分别是入射点﹑出射点﹑轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的

交点。

(2)六条线:两条轨迹半径,入射速度直线和出射速度直线,入射点与出射点的连线,

圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形,后面两条为四边

形的对角线。

(3)三个角:速度偏转角﹑圆心角﹑弦切角,其中偏转角等于圆心角,也等于弦切角

的两倍。

2、(2019·全国卷Ⅱ)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁

场,P为磁场边界上的一点,大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面

内沿不同方向射入磁场,若粒子射入速率为v,这些粒子在磁场边界的出射点分

1

布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v,相应的出射点分布在三分之一圆周

2

上,不计重力及带电粒子之间的相互作用,则v∶v为()

21

A.∶2B.∶1

C.∶1D.3∶

【解析】选C。设圆形区域磁场半径为R,根据题意,当粒子出射点分布在六分之

一圆周上时,根据几何关系可知轨道半径r=Rsin30°,由洛伦兹力提供向心力,得