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x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?余弦曲线x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?正弦曲线思考：我们学过的函数中也有这种具有“周而复始”变化规律的函数吗？1.4.2正弦函数、余弦函数的性质——周期性问题1:今天是11月21日，星期二，那么7天后是星期几？30天后呢？为什么？用自变量x来表示“x天后”，实数1表示星期一、实数2表示星期二……以此类推，实数7表示星期日.以星期为例，来构造一个函数：xf(x)……1234567890-1…123…46571234xf(x)…………1234567890-112346571234f（-1）=1=f（6）……f（0）=2=f（7）……f（0）=f（0+7）……我们可以发现：f（2）=4=f（9）……f（1）=3=f（8）…………f（-1）=f（-1+7）…………f（1）=f（1+7）……f（2）=f（2+7）……那么，对定义域内任意一个x都有f（x+7）=f（x）一、周期函数
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，T叫做这个函数的周期.思考1:我们刚学习过的正弦、余弦函数是不是周期函数？XX+2πyx024-2y=sinx(x∈R)自变量x增加2π时函数值不断重复地出现的oyx4π8πxoy6π12π三角函数的周期性:正弦函数的周期是问题2：能不能用代数的角度来推导出正弦函数的周期是呢？理论依据是什么呢？由诱导公式可知：x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?余弦曲线x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?正弦曲线问题3：余弦函数是不是周期函数？如果是，周期是多少？性质1：正弦函数y=sinx(x∈R)，余弦函数y=cosx(x∈R)都是周期函数，且它们的周期为，最小的正周期为对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。说明：我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指的最小正周期。求下列函数的周期：你能从上面的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关系吗？函数周期
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