第六章形体的表示及其数据结构.pptVIP

(2)F具有“精细结构”，即它包含有任意小比例的细节。(3)F的实际定义是简单的和明确的。(4)传统的几何学很难描述F的性质,因为F不是满足某些简单条件的点的轨迹,也不是任何简单的方程的解的集合。(5)F的局部几何性质也很难描述,在它的每点附近都有大量被各种不同间隔分开的其它点。(6)按传统几何学中的长度概念,F的长度为零。就是说,尽管从不可数集合这点上说F是一个相当大的集,但它却没有长度,或者说长度不能对F的形状或大小提供有意义的描述。第61页，共86页，星期日，2025年，2月5日体素:体素是可以用有限个尺寸参数定位和定型的体，常有下面三种定义形式。一组单元实体长方体、圆柱体、圆锥体、球体。扫描体由参数定义的一条（一组）截面轮廓线沿一条（一组）空间参数曲线作扫描运动而产生的形体。用代数半空间定义的形体，在此半空间中点集可定义{(x,y,z)|f(x,y,z)0}此处的f应是不可约的多项式。形体的层次结构点→边→环→面→外壳→形体。第29页，共86页，星期日，2025年，2月5日在几何造型中最基本的几何元素是点（V）、边(E)、面(F),这三种元素一共有九种连接关系第30页，共86页，星期日，2025年，2月5日线框、表面及实体表示常用的多面体表示法是三表表示法，即采用三个表:顶点表,用来存放多面体各顶点的坐标;边表,指出哪两个顶点之间有多面体的边；面表，指出哪些边围成了多面体的表面。任意多面体容易得到它的三表表示,但任意三张表却不一定表示了一个真实的多面体。这里必须满足的条件至少有以下几项:顶点表中的每个顶点至少是三边的端点;边表中的每条边是两个多边形面的公共边；每个多边形面是封闭的等等。第31页，共86页，星期日，2025年，2月5日第32页，共86页，星期日，2025年，2月5日xyz100110010000101111011001122334415667788515263748110592116103127114981256783214顶点表面表边表第33页，共86页，星期日，2025年，2月5日空间正二十面体V20,的三表表示。引人一个正数Φ0,它满足二次方程Φ2-Φ-1=0,因此Φ=1/2(1+)≈1.618034。XYZ第34页，共86页，星期日，2025年，2月5日编号xyz编号xyz11Φ0123-1Φ01213-ΦΦ001-12431-10-Φ10Φ14-Φ0-13201-Φ211Φ0330-1Φ221-Φ0340-1-Φ第35页，共86页，星期日，2025年，2月5日边编号?边编号?111，131621，32212，141722，33321，231822，34422，241923，31531，332023，32632，342124，33711，212224，34811，222331，11边编号?边编号?912，232431，121012，242532，131113，212632，141213，222733，111314，232833，121414，242934，131521，313034，14第36页，共86页，星期日，2025年，2月5日面编号?面编号?17，23，151125，6，2928，17，271230，6，26311，16，251311，1，7429，28，12148，1，1259，19，24159，2，13628，21，101614，2，10726，20，131719，3，15814，22，30