《出版社多元统计分析》课件_第02章-多变量的可视化.pptVIP

*这张图由C.J.Minard绘制于1869年，描述了拿破仑1812～1813年与俄国战争时的蹇运。本图在地图上绘制，按照军队的行军路线画出条形，条形的宽度表现了军队的人数，浅色条表示进军路线，深色条表示撤退路线，图的下方标示了撤军时的气温和日期。出发时大军浩浩荡荡，归来时士兵折损殆尽，拿破仑希望用闪电战术征服俄国，但在交战地区就地补充给养的策略使法国军队无法在广袤浩瀚、苦寒冰封的俄罗斯大地获得足够的战争必需品，失败也就在所难免。*多元统计分析多变量的可视化MultivariateStatisticalAnalysis主要分为两类：一类是使高维空间的点与平面上的某种图形对应。这种图形能反映高维数据的某些特点或数据间的某些关系。(本章介绍)另一类是对多变量数据进行降维处理。在尽可能多地保留原始信息的原则下，将数据的维数降为2维或1维，然后再在平面上表示。(主成分分析、因子分析方法等)“图形的最大价值就是使我们注意到我们从来没有料到过的信息。”--约翰?图克(JohnTukey)多变量（多维数据）的图示方法，称为多变量的可视化简介什么是多变量的可视化?

第2章多变量的可视化2.1轮廓图2.2雷达图2.3调和曲线图2.4散点图2.5脸谱图2.6星座图2.7小贴士下面的数据，你怎么想？钢铁工业是国家经济水平和综合国力的重要标志。为了比较国内钢铁公司与韩国浦项钢铁公司的差距.某年度的五大钢铁公司反映经营状况的10个指标数据。指标宝钢鞍钢武钢首钢浦项负债保障率2.892.952.341.853.12长期负债倍数5.169.156.072.636.96流动比率1.311.831.162.222.1资产利润率21.7117.3424.7711.8925.34收入利润率23.1711.3319.557.622.28成本费用利润率30.2312.7624.818.0528.52净利润现金比率1.790.91.71.091.3三年资产平均增长率1.487.2863.311.7613.18三年销售平均增长率20.0729.1952.8818.7724.16三年平均资本增长率11.0410.548.957.6317.512.1轮廓图

轮廓图是将多元数据以折线的方式表示在平面中的图。作图步骤为：（1）坐标系，横坐标取p个点，表示p个变量，纵坐标表示变量取值。（2）将表示p个变量取值的点（ｐ个高度的顶点）连接成一条折线。n次观测可绘出n条折线，构成多变量轮廓图。轮廓图变形学者（杜子芳）将折线图旋转90度，得到形如闪电的闪电图。例如关于地铁公交服务优劣比较的闪电图（下图）。为了便于显示轮廓间的差异，把折线纵向展开而非横向展开。通常纸张是纵长横短的长方形，闪电图所容纳指标可以更多。2.2雷达图

图形像雷达荧光屏上的图像，称为雷达图（蛛网图、蜘蛛图）作图步骤为：（1）作一圆，并按变量的个数p，将圆周分为p等分。（2）连接圆心和各分点，将这p条半径连线依次定义为各变量的坐标轴，并标以适当的刻度。（3）对给定的一次观测值，将ｐ个变量值分别标点在相应的坐标轴上，把p个点相连，形成了一个p边形。n次观测值就可画出n个p边形。2.3调和曲线图

调和曲线图是Andrews（1972）提出的三角多项式作图法。思想是把多维空间中的一个点对应于二维平面上的一条曲线。2.4散点图

散点图是以点的分布反映变量之间相关关系的可视化方法。作图步骤为：以两个变量为例，把两个变量X与Y的每对观测数据（x,y），看成平面上点的横纵坐标，依次描点，可得散点图。1884年，英国生物统计学家高尔顿在伦敦国际博览会上设立“人类测量实验室”。在连续六年中，共测量了9337人“身高、体重、呼吸力等资料”。1885年，高尔顿在研究成年子女与中年父母的身高关系时，首次给出散点图。简介历史第一个散点图

2.5脸谱图

由美国统计学家H.Chernoff于1973年提出。作图步骤为：该方法是将观测的多个变量（指标）分别用脸的某一部位的形状或大小来表示，一个样品（观测）可以画成一张脸谱。n次观测可绘出n张脸谱。1宝钢，2鞍钢，3武钢4首钢，5浦项实际应用中,脸谱图发展如在脸谱上加眼泪以表示很坏情况的出现;还可以在脸谱基础上加上体型,用一些变量来决定体型的胖瘦、高矮等。还有新的脸谱画图方法取消了脸的对称性并引入更多脸部特征来画脸谱。1宝钢，2鞍钢，3武钢4