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吉林2025自考[金融学]概率论与数理统计（经管类）模拟题及答案

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.在一次随机试验中，事件A发生的概率为0.6，事件B发生的概率为0.4，且事件A与事件B互斥，则事件A与事件B同时发生的概率为（）。

A.0.24

B.0.4

C.0.6

D.1.0

2.设随机变量X的分布列为：

|X|0|1|2|

|||||

|P|0.2|0.5|0.3|

则随机变量X的期望E(X)为（）。

A.0.7

B.1.0

C.1.3

D.1.5

3.若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，则标准化后的随机变量Z～N(0,1)，其中Z=（）。

A.X-μ/σ

B.X+μ/σ

C.X-σ/μ

D.X+σ/μ

4.设总体X～N(μ,16)，从中抽取样本容量为n的简单随机样本，若样本均值的抽样分布的标准误为2，则n等于（）。

A.16

B.25

C.36

D.64

5.在假设检验中，若显著性水平α=0.05，则拒绝域的面积为（）。

A.0.05

B.0.95

C.0.01

D.0.99

6.设总体X的分布函数为F(x)，则X的分布函数是（）。

A.F(x)

B.1-F(x)

C.F(-x)

D.-F(x)

7.若X～N(0,1)，则P(X1)等于（）。

A.0.8413

B.0.1587

C.0.5

D.0.3413

8.设A，B为随机事件，若P(A|B)=P(A)，则事件A与事件B（）。

A.独立

B.互斥

C.对立

D.依赖

9.样本方差S2的计算公式为（）。

A.∑(X-X?)2/n

B.∑(X-X?)2/(n-1)

C.∑X2/n

D.∑X2/(n-1)

10.设总体X～N(μ,σ2)，样本容量为n，样本均值为X?，则X?的抽样分布的方差为（）。

A.σ2

B.σ2/n

C.σ2√n

D.σ2/(n-1)

11.设随机变量X～P(λ)，则E(X)和Var(X)分别为（）。

A.λ,λ

B.λ,1/λ

C.1/λ,λ

D.1/λ,1/λ2

12.若事件A的概率为0.7，事件B的概率为0.5，且P(A∪B)=0.9，则事件A与事件B的独立性（）。

A.成立

B.不成立

C.无法判断

D.取决于样本量

13.设总体X的分布律为P(X=k)=C(k+1)/2^(k+2)，k=0,1,2,...，则该分布的期望为（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

14.设X～N(μ,25)，Y～N(μ,16)，且X与Y独立，则X+Y的方差为（）。

A.9

B.25

C.41

D.81

15.在线性回归分析中，若回归系数b?为负值，则说明（）。

A.自变量与因变量正相关

B.自变量与因变量负相关

C.自变量对因变量无影响

D.因变量对自变量无影响

16.设总体X的分布函数为F(x)，则X的期望E(X)为（）。

A.∫xdF(x)

B.∫F(x)dx

C.∫xF(x)dx

D.∫F(x)dF(x)

17.设X～N(0,1)，则P(-1X1)等于（）。

A.0.6826

B.0.9544

C.0.9974

D.0.5

18.设总体X的分布律为P(X=k)=k/15，k=1,2,3,4,5，则X的方差为（）。

A.2

B.3

C.4

D.5

19.若样本容量n=30，样本均值为50，样本标准差为5，则样本均值的抽样分布的标准误为（）。

A.0.866

B.1.0

C.1.174

D.2.0

20.在假设检验中，若原假设H?为真，但拒绝了H?，则犯第一类错误的概率为（）。

A.α

B.β

C.1-α

D.1-β

二、多项选择题（每题2分，共10分）

1.下列关于概率的性质，正确的有（）。

A.概率非负

B.概率总和为1

C.概率可大于1

D.概率可小于0

2.设X～N(μ,σ2)，则下列说法正确的有（）。

A.X的分布是对称的

B.X的期望为μ

C.X的方差为σ2

D.X的分布函数单调递增

3.在假设检验中，若P值小于显著性水平α，则（）。

A.拒绝原假设

B.接受原假设

C.不能拒绝原假设

D.无法判断

4.设X～P(λ)，则下列说法正确的有（）。

A.E(X)=λ

B.Var(X)=λ

C.P(X=k)=λ2k/k!

D.P(X=k)=e^(-λ)

5.在线性回归分析中，若回归方程为Y=b?+b?