第四章平面一般力系.pptVIP

平面平行力系4第29页，共61页，星期日，2025年，2月5日平面平行力系：各力的作用线在同一平面内并相互平行的力系。平面平行力系的平衡方程：若取y轴与诸力作用线平行，必恒有平面平行力系有2个独立的平衡方程，可以求解2个未知数。或AB连线不能平行于各力作用线。第30页，共61页，星期日，2025年，2月5日已知：塔式起重机P=700kN,W=200kN(最大起重量)，尺寸如图。求：①保证满载和空载时不致翻倒，平衡块Q=？②当Q=180kN时，求满载时轨道A、B给起重机轮子的反力？例题4-5第31页，共61页，星期日，2025年，2月5日解：①首先考虑满载时，起重机不向右翻倒的最小Q。限制条件为解得第32页，共61页，星期日，2025年，2月5日再考虑空载时，W=0限制条件为解得因此，为保证满载和空载时不致翻倒，②当Q=180kN，满载W=200kN时，由解得第33页，共61页，星期日，2025年，2月5日静定与静不定问题的概念5第34页，共61页，星期日，2025年，2月5日静定问题:对于一个平衡体来说,如果能列出的独立的平衡方程的数目等于或大于未知量的数目时,则全部未知量可以通过平衡方程来求得,这样的问题称为静定问题。静不定问题:对于一个平衡体来说,如果所包含的未知量的数目多于独立的平衡方程的数目,这样仅依靠静力学平衡方程无法求解出全部未知量，这类问题称为静不定问题或超静定问题。一般可借助物体受力变形的规律，补充足够的方程。这已超出静力学的范畴，在材料力学中介绍。第35页，共61页，星期日，2025年，2月5日静定与静不定的判定先将物体系统中各物体连接处拆开，根据约束性质分析各连接处未知约束力的个数，总数计为k;依次以每个物体为研究对象，根据这些物体的受力性质（是平面基本力系，还是平面一般力系）确定可以提供的独立的平衡方程的数目，总计为m;若k=m，则物体系统是静定的、可解的；否则是静不定的。第36页，共61页，星期日，2025年，2月5日物体系统的平衡6第37页，共61页，星期日，2025年，2月5日物体系统及其特点由两个或两个以上物体所组成的系统，称为“物体系统”，称为“物体系”。物体系统平衡的特点：仅仅考察整个系统不能确定系统的全部受力；由于整个系统是平衡的，组成系统的每一个物体及其某个局部系统都处于平衡，因而可以选择每个物体为研究对象，还可以选择系统整体或某个局部系统作为研究对象，建立相应的平衡方程，然后联立求解，求得全部未知量。第38页，共61页，星期日，2025年，2月5日求解物体系统平衡问题的基本方法首先判断物体系统的静定与静不定性质，只有肯定了所给的物体系统是静定的，才着手求解；先考虑整体平衡，求得某些未知约束力，然后根据要求的未知量，选择合适的局部或单个物体作为研究对象，根据约束性质及作用与反作用定律，区分施力体与受力体，区分内力与外力，画出研究对象的受力图；分别考虑不同的研究对象的平衡，建立平衡方程，求解未知量。第39页，共61页，星期日，2025年，2月5日已知：OA=R,AB=l,当OA水平、冲压力为P时，求：①M=？②O点的约束反力？③AB杆所受的力？④冲头给导轨的侧压力？例题4-6第40页，共61页，星期日，2025年，2月5日解：研究冲头B，受力如图。解得冲头给导轨的侧压力。AB杆受压力；第41页，共61页，星期日，2025年，2月5日再研究轮O，解得第42页，共61页，星期日，2025年，2月5日已知各杆均铰接，B端插入地内，杆重不计，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m。求AC杆所受的力及B端的支反力。例题4-7第43页，共61页，星期日，2025年，2月5日第四章平面一般力系第1页，共61页，星期日，2025年，2月5日平面一般力系向其作用面内一点的简化平面一般力系简化结果的分析平面一般力系的平衡条件和平衡方程平面平行力系静定与静不定问题物体系统的平衡平面简单桁架第2页，共61页，星期日，2025年，2月5日平面力系力系空间力系各力的作用线在同一平面内且任意分布的力系，称为平面一般力系。第3页，共61页，星期日，2025年，2月5日如物体结构所承受的载荷和支承都具有同一个对称面，则作用在物体上的力，就可向对称面集中简化为在这个对称面内的平面力系。第4页，共61页，星期日，2025年，2月5日平面一般力系向其作用面内一点的简化1第5页