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小学六年级数学能力提升课后练习合集

亲爱的同学们，数学是一门充满逻辑与趣味的学科，它不仅仅是课本上的公式与定理，更是解决实际问题的工具和锻炼思维的体操。六年级的数学学习，是小学阶段知识体系的总结与升华，对你们后续的学习至关重要。这份课后练习合集，旨在帮助大家巩固所学知识，查漏补缺，并进一步提升数学思维能力与解题技巧。希望同学们能认真对待每一道题，独立思考，享受攻克难题后的成就感。

第一部分：数与代数

数与代数是数学的基础，六年级我们将在此前学习的基础上，对整数、分数、小数、百分数有更深入的理解，并学习比、比例、方程等重要知识。

一、数的认识与运算

能力提升要点：深刻理解整数、分数、小数、百分数的意义及它们之间的联系与区别；熟练进行四则运算，尤其是分数、小数的混合运算，并能灵活运用运算定律进行简便计算；培养数感，能对较大或较小的数进行合理估算。

课后练习：

1.数的认识巩固

*请用分数、小数、百分数表示下图中的阴影部分，并阐述这三者之间的联系。（此处假设有一个标准的阴影图形，例如一个被平均分成8份，其中3份为阴影的圆）

*一个数由三个亿、五个千万、六个百万、七个十万和八个千组成，这个数写作什么？它是一个几位数？省略“亿”后面的尾数约是多少亿？

*在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

3/4○0.765/8○7/121.25○5/430%○1/3

2.数的运算与巧算

*计算：4.8+3.72+5.2+6.28

*计算：10-2.35-4.65

*计算：(4/5+1/4)÷7/3+7/10

*简便计算：99×38.5

*简便计算：3/7×5/9+4/9×3/7

解题思路点拨：

*对于数的比较，分数与小数比较时，可将分数化为小数或将小数化为分数。异分母分数比较，先通分。

*简便运算的关键在于观察数字特征，灵活运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，以及减法和除法的性质。

二、比和比例

能力提升要点：理解比的意义和基本性质，能正确化简比和求比值；理解比例的意义和基本性质，能解比例；掌握比例尺的应用；能运用比和比例的知识解决实际问题，如按比例分配、正反比例应用题。

课后练习：

1.化简下面各比，并求出比值。

*18:24

*0.75:1

*3/4:5/8

2.解比例。

*3:8=x:24

*x/4=0.75/1.2

3.应用与实践

*一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

*某工厂按1:2:3的比例生产A、B、C三种零件，共生产了600个，三种零件各生产了多少个？

*在一幅比例尺是1:500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？

*一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时到达。如果每小时行80千米，几小时可以到达？（用比例解）

解题思路点拨：

*化简比的结果是一个比，而比值是一个数。

*解比例依据比例的基本性质：内项之积等于外项之积。

*按比例分配问题，关键是先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，最后用乘法计算。

*正反比例应用题，首先要判断题目中的两种量成什么比例关系，再根据比例关系列出方程求解。

三、百分数

能力提升要点：理解百分数的意义，能正确进行百分数、分数、小数的互化；掌握百分数的四则运算；能解决常见的百分数应用题，如求一个数是另一个数的百分之几、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少，求这个数，以及折扣、纳税、利率等实际问题。

课后练习：

1.填空：

*六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天的出勤率是（）%。

*一件商品原价100元，现在打八折出售，现价是（）元。

*把25克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）%。

2.解决问题：

*某果园去年产苹果1200吨，今年比去年增产了二成，今年产苹果多少吨？

*一台电视机原价3200元，现降价15%出售，现在售价多少元？

*小明将1000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后他一共能取回多少钱？（不计利息税）

*一堆煤，第一次用去总数的20%，第二次用去总数的25%，两次一共用去90吨，这堆煤原有多少吨？

解题思路点拨：

*百分数应用题的解题思路与分数应用题类似，关键是找准单位“1”的量。

*“求一个数的百分之几是多少”用乘法；“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法