实际问题与一元一次方程 解答题 专项训练-2025-2026学年人教版七年级数学上册.pdfVIP

5.3实际问题与一元一次方程解答题专题训练

1.在手工制作课上，老师组织七年(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年(2)班共有学生50人，

其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时可以剪筒身4()个或剪筒底120个.

(1)七年(2)班有男生、女生各多少人？

(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套

吗？如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？

2.某市道路改造工程，如果让甲工程队单独工作，需要45天完成，如果让乙工程队单独工作，需要90天完成..甲

工程队施工每天需付工费2.5万元，乙工程队施工每天需付费1.3万元.

(1)甲、乙两个工程队一起合作多少天就可以完成此项工程？

(2)甲、乙两个工程队一起合作15天后，甲工程队因另有任务调离，剩下的部分由乙工程队单独做，问共需多

少天才能完成此项T程？

(3)如果工程必需要在36天内(含36天)完成，如何安排两个工程队施工，才能使施工费最少？请说出你的安

排方法，并求出所需要的施工费.

3.某体育用品店在“双十一期间特别准备篮球和足球进行促销活动，其中每个篮球的进价比每个足球的进价多

5元，购进5个篮球和4个足球共需700元.

(1)篮球和足球的进价分别是多少元？

(2)该店购进了篮球和足球共120个，篮球在进价的基础上加价25%进行标价，足球在进价的基础上加价25元进

行标价，若按标价售完全部篮球司足球共可获利2600元，求该店购进的篮球和足球分别是多少个？

(3)在(2)的条件下，“双十一”期间，若篮球按标价9.5折出售，足球按标价先卖出14个，余下的部分按标价降

价10%出售，若篮球和足球全部售出，该店可获得利润多少元？

4.山西某中学举行英语对话听力挑战赛，每位选手共挑战4轮.每轮4个题目，每轮结果呈现形式为〃，:〃(其

中答对题，答错〃题)，每种不同的结果产生的积分也不相同.甲、乙、内三位同学的挑战结果如下表：

第1轮第2轮第3轮第4轮总积分

甲3:12:23:12:28

乙2:22:22:22:24

丙1:32:21:33:1-2

(1)结果为2:2,积分；结果为3:1,积分.

(2)设1:3的结果积x分，请利用方程的知识，求x的值.

5.小麦和父母去某火锅店吃火锅，点了270元的商品，其中包含一份50元的鸳鸯锅底.用餐完毕，小麦去

付款，发现店家有两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受.

优惠方可使用“50元抵100元的全场通用代金券”(即面值100元的代金券实付50元就能获得).店家规定

式A代金券不兑现、不找零，最多可叠加使用3张.

优惠方

除锅底不打折外，其余菜品全部打□折.

式8

小麦选择优惠方式B计算，发现自己需要付款182元.

(1)请用一元一次方程的知识计算一下，优惠方式以除锅底不打折外，其余菜品打几折？

(2)小麦如何付款最省钱？

6.我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数

可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何化为分数形式呢？请看以下示例：将0.6化为分数形式.

x=0.6=0.666.①，WJlOx-6.66②.

②一①得9x=6,

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即％=于是得0.6=4.

根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)

(1)用分数表示：3.4=:

(2)将2.51化为分数形式，并写出推导过程.

7.对■数轴上的点P、。，我们把点。与点Q两点之间的距离记作《两，例如，在数轴上，点。表示的数是5,

点。表示的数是2,