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12.1.1平方根

如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片,其边长为多少呢？25cm2165cm问题情景x92=25又：面积为16，则边长为4；a边长所以,其边长为5cm4面积为9，则边长为3；3面积为a，则边长又如何呢？这个问题实质上就是要找一个数,这个数的平方等于25这时，可设其边长为x，得到x2=a.

探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？相等440.250.25活动一.复习平方数

因为所以()2=9因为所以()2究交流：平方得25的数有几个？分别是什么？两个,5和-5这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢?这两个数互为相反数,它们的和等于0活动二.填底数

平方根概念如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.就是说,当x2=a时,称x是a的平方根.(a≥0)活动三.平方根的概念

在上面的问题中,我们知道因为=25,所以5是25的一个平方根.探究交流:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?这就是说5和-5都是25的平方根探究交流:如何求一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢?怎么求平方根?因为(-5)2=25,所以-5也是25的一个平方根,例如:求25的平方根的关键是:找出什么数的平方等于25,这个数就是25的平方根.

例1.求100的平方根⑴解：因为102=100,且(-10)2=100,所以100的平方根为±10.例题教学所以10和-10都是100的平方根.10和-10用±10表示可以吗?

1.一个正数有()个平方根,它们互为()数,它们的和等于()2.0的平方根是(),是它()3.()数没有平方根.两个相反本身00负数（2）0的平方根是什么？活动四.探究平方根的性质（1）16的平方根是什么？（4）-4有没有平方根？为什么？（3）的平方根是什么？请你自己也编三道平方根的题目,请你周围的同学解答

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。正数a的算术平方根记作：它的另一个平方根记作：一个正数a的平方根表示为：温馨提示:0的算术平方根还是0读作根号a读作负根号a读作正负根号a算术平方根

⑴25的算术平方根用符号表示为=________；⑵25的负平方根用符号表示为_______=________；⑶25的平方根用符号表示为_____=________；25-55

1.判断题下列叙述正确的打“√”，错误的打“×”：⑴25的平方根是±5;()√⑵±3是9的平方根;()√⑶4的平方根是2;()×⑷9是81的一个平方根;()√(5)-9的平方根是-3;()×(6)0的平方根是0;()√抢答:看看哪个小组又准又快!课堂练习(基础训练)

（2.）填表非负数810a(a≥0)算术平方根平方根9±9003±3课堂练习(基础训练)抢答:看看哪个小组又准又快!

±50±2课堂练习(基础训练)(3.)直接说出下列各数的平方根（1）25（2）（3）0（4）

1.如果一个正数有一个平方根是5，那么另一个平方根是()则这个数的值是()2.一个数的平方根等于它本身，这个数是()3.若3a没有平方根，那么a一定是数.（正、负）负25-50课堂练习(基础训练)4.填空

39实际上是求9的算术平方根81的算术平方根是()的算术平方根是()课堂练习(能力提升)

2、一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m=。解:(m+1)+(m－3)=02m-2=02m=2m=11课堂练习(能力提升)

3、试求下列各式中的x的值课堂练习(能力提升)

学习小结：本节课我们学习了什么？1.平方根的概念:一个数的平方等于