真空与导体中静电场.ppt

真空与导体中静电场演示文稿;优选真空与导体中静电场;2.几点说明;库仑定律指出两静止电荷间的作用是有心力。

力的大小与两电荷间的距离服从平方反比律。我们将看到，静电场的基本性质正是由静电力的这两个基本特性决定的。有心力是保守力。

;库仑定律给出的平方反比律中，r值的范围相当大。

虽然在库仑的实验中，r只有若干英寸，但近代物理的实验表明，r值的数量级大到107m而小到10－17m的时候，平方反比律仍然成立。;;【例】正电荷q1和负电荷q2固定在X轴上，分别居于x轴的光滑绝缘板的两侧，带正电的小球叶处于x轴上且靠着板，如图所示，起初，板处于负电荷不远处。球处于平衡，板开始沿x轴缓慢平移扩大与负电荷的距离。当距离扩大到l/3时，小球从x轴“逃逸”,试求两电荷电量比值。物体对电场的影响可以忽略，重力也不计。;【解】小球在两个电荷作用的合力与板对它的支持力平衡，移动一段距离过程仍平衡（随遇平衡），一旦合力大于支持力，平衡打破，小球运动，即“逃逸”。;当Dy→0时，上式简化为：;二、电场强度;【例】无限长均匀带电直导线外的电场强度。;以P点为圆心,以a为半径作半圆,直径AB平行于MN,半圆与MN的切点为D,如图所示。;带电线元在P点激发的电场强度大小为：;设想在P点有一单位点电荷，它所受到的静电力为：;【例】一条无限长、电荷不能自由移动的直线,在A点折成直角,直线上均匀带电,电荷线密度为l(设l0)。在折成直角的直线平面内有点P1,P2,P3和P4四个点,它们与两半直线的垂直距离均为a。如图所示。求四点P1,P2,P3和P4处的电场强度。

;;由叠加原理，有：;角度由正弦定理求得：;方向如图所示。;P4处电场强度与求P3处电场强度相同的方法,得E4的大小为：

;【例】一半径为R的均匀带电细圆环,带有电荷q。在圆环的轴线上有一根很长的均匀带电细线,其一端与环心重合,电荷线密度为l。求圆环与细线间的相互作用力。

;圆环与细线间的相互作用力,既可以从带电细线在圆环产生的电场中受力求得,也可以从带电圆环在细线产生的电场中受力求得。显然,后者的求法简单。因??细线产生电场,在圆环上每一点的电场强度大小相同,容易求出。

只要求出圆环上任一点P处的电场强度,就能求出圆环受到细线的静电力。;四分之一均匀带电圆弧在圆心处电场强度的大小,等于圆心处放置单位电荷所受力的值：;若以q所在处为中心、r为半径作一球面，则er?DS就是面元DS在球面上的投影DS0，DS0／r2为DS0对球心所张的立体角DW，;第25页，共189页。;第26页，共189页。;第27页，共189页。;电场对任意封闭曲面的电通量只决定于被包围在封闭曲面内部的电荷，且等于包围在封闭曲面内电量代数和除以e0，与封闭曲面外的电荷无关。这一结论就是静电场的高斯定理。;高斯定理表明是静电场是有源场

高斯定理给出了场和场源的一种联系，这种联系是场强对封闭曲面的通量与场源间的联系，并非场强本身与源的联系。电荷是静电场的源.

高斯面上的电荷问题

高斯面把电荷区分为内外两种，是否存在一种点电荷正好在高斯面上？这是不存在的，因为只有点电荷的线度要远小于q与高斯面间的距离，才能视为点电荷。;高斯定理中的E问题

高斯定理中的E是全部电荷所产生的E，而不管这电荷是在曲面内部或在曲面外部。同一高斯面的E可能相同，也可能不同，因为高斯面是任意选取的。

高斯定理表明的只是电通量和电荷的关系

如果在高斯面内部或外部电荷分布发生改变，则空间电场分布将发生变化，高斯面上的电场也会发生变化，但只要内部总电荷数不变，高斯定理指出，电场对该封闭曲面的电通量并无变化。;【例】求均匀带电球面产生的电场。已知球面的半径为R，电量为Q。;当rR时，作S2的高斯面，有：;【例】求均匀带电球体中所挖出的球形空腔中的电场强度。球体电荷密度为r，球体球心到空腔中心的距离为a。;【解】将空腔看作是同时填满+r和-r的电荷，腔内任一点的电场强度就由一个实心大球电荷密度为+r和一个实心小球电荷密度为-r的叠加而成，如图所示：;同理可得：;带异种电荷具有同样电荷密度的两个球有一部分重叠，则重叠部分的电场强度为：

;无限长圆柱体，电荷均匀分布，在内挖出一个空腔，空腔轴线与圆柱体轴线平行，相距为a，则空腔内的电场强度为：;【例】在电场强度为E的均匀电场中放着一个均匀金属球,其半径为