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二年级除法进位问题教学设计及练习

二年级除法“进位”问题深度教学：从算理到实操的教学设计与练习

在二年级数学学习中，除法是一个重要的转折点，标志着学生从具体数量的分合向抽象运算的过渡。其中，除法计算中的“进位”问题（此处特指在一位数除两位数或有余数除法中，某一位上的商与除数相乘后，余下的数与下一位数字组合再继续除的过程，即俗称的“带下来再除”），是学生理解和掌握除法算理的关键难点。本文将从教学目标、教学过程设计、典型练习编排等方面，提供一套系统且具操作性的教学方案，帮助教师有效突破这一教学瓶颈。

一、教学目标的确立与解析

1.知识与技能

*使学生初步理解除法中“余下的数要和下一位合起来再除”的算理，能正确计算两位数除以一位数（首位能整除或首位不能整除需续除）的除法式题。

*掌握除法竖式的书写格式和计算步骤，特别是“除、乘、减、比、落”（针对有余数除法或需续除的情况）的顺序和每一步的实际意义。

*能运用所学除法知识解决简单的实际问题。

2.过程与方法

*通过动手操作（如分小棒、圈一圈）、观察、比较、讨论等方式，引导学生主动参与探究过程，体验除法“进位”的形成过程。

*培养学生的动手操作能力、初步的逻辑思维能力和合作交流意识。

*引导学生逐步从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。

3.情感态度与价值观

*在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。

*培养学生认真计算、规范书写、主动检查的良好学习习惯。

*通过成功解决问题，增强学生学习数学的自信心。

二、教学重难点剖析

教学重点：

理解两位数除以一位数时，当被除数十位上的数除后有余数，如何将余数与个位上的数合并后继续除的算理，并能正确进行竖式计算。

教学难点：

1.理解“余下的数要和下一位合起来再除”这一算理的本质，即计数单位的转换与合并。

2.除法竖式中每一步所表示的实际含义，特别是余数的处理。

3.计算过程中的规范性和准确性，避免漏写余数或对位错误。

三、教学准备

*教师：多媒体课件（包含情境图、分物过程演示、练习题等）、小棒若干捆（每捆10根）和单根小棒、除法竖式板书模板。

*学生：每人准备小棒若干（建议10根一捆，至少两捆，再备些单根）、练习本、铅笔、橡皮。

四、教学过程设计

（一）复习旧知，情境导入（约5分钟）

1.口算热身：

*出示：10÷2=15÷3=24÷4=30÷5=（这些是表内除法，为新知做铺垫）

*提问：谁能说说24÷4是怎么想的？（回顾乘法口诀求商）

2.情境引入：

*师：春天来了，二年级（1）班的小朋友要去春游，老师准备了一些铅笔奖励给表现好的同学。（出示情境图：有25支铅笔，平均分给4个小组，每个小组能分到几支？还剩几支？）

*提问：从图中你知道了什么信息？要解决什么问题？怎样列式？（引导学生列出算式：25÷4）

*师：25÷4，这个除法算式和我们之前学的除法有什么不一样吗？（被除数是两位数，除数是一位数，可能会有余数）今天我们就来深入研究这样的除法问题。（板书课题：除法的初步认识（二）——有余数的除法与续除）

*设计意图：通过复习表内除法，激活学生已有知识经验。创设春游分铅笔的生活情境，激发学生学习兴趣，自然引出含有“续除”过程的两位数除以一位数的算式，为新知探究埋下伏笔。

（二）动手操作，探究新知（约15-20分钟）

1.初探“25÷4”的分法与算理：

*师：25支铅笔平均分给4个小组，每个小组能分到几支呢？我们先用小棒来摆一摆，分一分。请同学们拿出25根小棒（2捆和5根），代表25支铅笔。

*学生动手操作，教师巡视指导，关注学生的分法。

*组织交流：谁愿意把你的分法和大家分享一下？

*（预设学生可能先分整捆：2捆平均分给4个小组，每份分不到1捆，就把2捆拆开变成20根单根，和5根合起来是25根，再每份分6根，4×6=24根，还剩1根。或者有的学生直接一根一根分，但效率低。）

*引导规范分法：如果我们先分整捆的，2捆（20根）平均分给4个小组，每个小组能分到1捆吗？（不能）那怎么办呢？（把整捆拆开）对，我们可以把2捆小棒全部拆开，变成20根单根的，再和这5根合起来，一共是25根。现在每份分几根？（6根）4个小组一共分了多少根？（4×6=24根）还剩几根？（25-24=1根）

*师：所以25÷4的结果是商6，余1。（板书：25÷4=6……1）

2.学习除法竖式的书写与意义：

*师：我们刚才用分小棒的方法算出了25÷4=6……1。除法也可以用竖式来计算，非常简洁明了。

*教师边板书边讲解竖式的书写步骤和每一步的含义：

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