人教版高中数学必修课-函数奇偶性-教学PPT课件.pptVIP

知识梳理一般地，设函数的定义域为,如果，都有，且,那么函数就叫做奇函数.例如，对于函数，有:实际上，都有这时称函数为奇函数.奇函数特点：（1）定义域对称（2）图像关于原点对称（3）所以，函数为奇函数.因为都有且（1）函数的定义域为（3）一般地，如果知道为偶（奇）函数，那么我们可以根据图象的对称性简化对它的研究.（1）判断函数的奇偶性。（3）一般地，如果知道为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？思考：（2）图是函数图象的一部分，你能根据的奇偶性画出它在轴左边的图象吗？知识梳理函数的单调性与奇偶性经常结合在一起，注意掌握下列结论：1．奇函数在[a，b]和[－b，－a]上有相同的单调性；偶函数在[a，b]和[－b，－a]上有相反的单调性．2．在定义域的公共部分内，两奇函数之积(商)为偶函数，两偶函数之积(商)为偶函数；一奇一偶函数之积(商)为奇函数．(注意：取商时分母不为0)，两奇函数之和(差)为奇函数，两偶函数之和(差)为偶函数.例6判断下列函数的奇偶性：（1）（2）解：（1）函数的定义域为因为都有且所以，函数为偶函数.（2）函数的定义域为因为都有且所以，函数为奇函数.例6判断下列函数的奇偶性：（3）（4）解：（3）函数的定义域为因为都有且所以，函数为奇函数.（4）函数的定义域为因为都有且所以，函数为偶函数.练习1巩固练习已知是偶函数，是奇函数，试将下图补充完整。练习2判断函数的奇偶因为都有且所以，函数为奇函数.解：函数的定义域为第三章函数的概念与性质3.2.3-奇偶性的概念克州第一中学阿吉买买提·司拉学习目标理解奇函数、偶函数的定义112了解奇函数、偶函数图象的特征3掌握判断函数奇偶性的方法前面我们用符号语言精确地描述了函数图象在定义域的某个区间上“上升”（或“下降”）的性质．下面继续研究函数的其他性质．导入画出并观察函数和的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？可以发现，这两个函数的图象都关于轴对称．导入不妨取自变量的一些特殊值，观察相应函数值的情况：可以发现，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等．思考：类比函数单调性，你能用符号语言精确地描述“函数图象关于轴对称”这一特征吗？...-3-2-10123......9410149......-101210-1...例如，对于函数，有:实际上，都有这时称函数为偶函数.知识梳理一般地，设函数的定义域为,如果，都有，且,那么函数就叫做偶函数.例如，函数都是偶函数，它们的图象分别如图偶函数特点：（1）定义域对称（2）图象关于轴对称（3）可以发现，当自变量取一对相反数时，相应函数值也是一对相反数