2025年下学期初中数学数字化转型认知能力测试试卷.docVIP

2025年下学期初中数学数字化转型认知能力测试试卷

考试时间：90分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

在智慧课堂中，教师使用动态几何软件演示三角形全等判定定理时，学生通过拖拽顶点观察图形变化。这种教学方式主要体现了数字化转型的哪个特征？

A.资源共享化

B.学习个性化

C.概念可视化

D.评价自动化

某同学在数学学习平台完成作业后，系统立即生成错题分析报告，并推荐针对性练习。这一过程依赖的核心技术是：

A.虚拟现实（VR）

B.大数据分析

C.区块链存储

D.增强现实（AR）

下列哪项任务最适合通过数学建模软件完成？

A.背诵勾股定理公式

B.计算二次函数顶点坐标

C.设计校园垃圾分类优化方案

D.绘制反比例函数图像

在“翻转课堂”模式下，学生课前通过观看微课自主学习“一元二次方程解法”，课堂时间应重点用于：

A.重复讲解知识点

B.完成纸质练习题

C.小组合作解决实际问题

D.播放更多教学视频

某数学APP通过“闯关游戏”形式训练学生的计算能力，每通过一关解锁新的知识点。这种设计主要目的是：

A.降低学习难度

B.提升学习趣味性

C.减少教师工作量

D.缩短学习时间

教师利用在线问卷收集学生对“统计与概率”单元的学习困惑，这属于数字化教学中的：

A.课前诊断

B.课中互动

C.课后拓展

D.评价反馈

在网络环境下，学生通过共享文档协作完成“校园绿化面积测量”项目，这主要培养了：

A.数据处理能力

B.空间想象能力

C.团队协作能力

D.逻辑推理能力

智能评测系统对学生解题过程的分析，不包括以下哪项？

A.错误步骤定位

B.知识点关联推荐

C.手写笔迹识别

D.学习兴趣评估

下列哪种资源不属于数字化数学教学资源？

A.互动式电子教材

B.3D几何模型库

C.传统木质算盘

D.在线数学竞赛平台

教育部“教育信息化2030行动计划”中提出，初中数学数字化转型的核心目标是：

A.实现全流程无纸化教学

B.提升学生数学核心素养

C.减少家庭作业量

D.统一全国教学进度

二、填空题（每题4分，共20分）

某学校使用学习管理平台（LMS）统计学生数学作业提交情况，数据显示：七年级（1）班50名学生中，45人按时提交，3人逾期提交，2人未提交。该班作业提交率为______%（精确到小数点后一位）。

在动态函数图像软件中，输入函数表达式y=ax2+bx+c（a≠0），拖动参数a的滑块从1逐渐变为-1，图像将发生的变化是______。

数学建模的基本步骤包括：问题提出→______→模型求解→检验优化。

某同学使用Excel处理“校园一周气温变化”数据时，需计算日均温，应选用的函数是______（填写函数名称）。

智慧课堂中，“双师教学”模式通常指______与______共同参与课堂教学。

三、解答题（共40分）

16.（8分）数字化工具应用

小明使用几何画板探究“四边形内角和”定理，步骤如下：

①绘制任意四边形ABCD；

②连接对角线AC，将四边形分割为两个三角形；

③测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数并求和。

（1）请写出该实验得出的结论：____________________；（2分）

（2）若将四边形改为正六边形，使用同样方法分割，可得到______个三角形，其内角和为______度；（4分）

（3）简述数字化工具与传统纸质作图相比的优势。（2分）

17.（10分）数据分析与决策

某初中为优化课后服务，对全校300名学生进行“数学兴趣活动”问卷调查，部分结果如下：

|活动类型|线上参与人数|线下参与人数|

|----------------|--------------|--------------|

|数学建模|80|40|

|趣味竞赛|120|60|

|逻辑推理游戏|90|30|

（1）根据数据，补全扇形统计图中“数学建模”对应的圆心角度数为______度；（3分）

（2）若该校计划开设线下活动班，每个班最多容纳20人，至少需开设______个“趣味竞赛”班；（3分）

（3）结合数据，为学校设计一条活动宣传标语，体现数字化与数学学习的结合。（4分）

18.（12分）数学建模实践

某社区计划在一块矩形空地上修建健身区域，要求矩形长与宽的比为3:2，且面积不小于240平方米。

（1）设矩形的长为3x米，用含x的代数式表示宽和面积；（4分）

（2）利用不等式求x的取值范围；（4分）

（3）若使用在线绘图工具绘制不同x值对应的面积变化图像，图像应为______（填“直线”“抛物线”或“双曲线”），并简述图像对决策的帮助。（4分）

19.（10分）数字化学习反思

小华在日记中写道：