辐射传热的计算 (2)2.ppt

第1页，共20页，星期日，2025年，2月5日9-1辐射传热的角系数一、定义1.两个假定：1）所研究的表面是漫射的；2）在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度时均匀的。*两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系．图1示出了两个等温表面间的两种极端布置情况：图a中两表间无限接近，相互间的换热量最大；图b中两表面位于同一表面上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。2.定义：我们把表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为。同理也可以定义表面2对表面l的角系数。图1表面相对位置的影响第2页，共20页，星期日，2025年，2月5日二、性质 角系数有以下一些性质：1.角系数的相对性：两个有限大小表面A1,A2之间角系数的相对性可以通过分析图2所示两黑体表面间的辐射换热而获得。两表面间的换热量记为，则有当T1=T2时，净辐射换热量为零，则有这是两有限大小表面间角系数的相对性的表达式。图2两黑体表面间的辐射换热第3页，共20页，星期日，2025年，2月5日2.角系数的完整性：对于由几个表面组成的封闭系统(见图3)，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的各表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系（以表面1为例示出）：此式表达的关系称为角系数的完整性。图3角系数的完整性第4页，共20页，星期日，2025年，2月5日3.角系数的可加性：考虑如图4所示表面1对表面2的角系数。由于从表面1上发出而落到表面2上的总能量，等于落到表面2上各部分的辐射能之和，于是有：故有由于从表面2发出落到表面1上的总辐射能，等于从表面2的各个组成部分发出而落到表面1上的辐射能之和。于是有：图4说明角系数可加性的图示以上式表达的关系称为角系数的可加性。第5页，共20页，星期日，2025年，2月5日三、计算 求解角系数的方法有直接积分法、代数分析法及几何分析法等。1.直接积分法：按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法。对图5所示的两个有限大小的面积A1、A2，有这是求解任意两表面间角系数的积分表达式。图5直接积分法图示第6页，共20页，星期日，2025年，2月5日2.代数分析法(2)：利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法。下面应用代数分析法来确定图6所示的表面A1和A2之间的角系数。假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无限延伸的。作辅助线ac和bd，它们代表在垂直于纸面的方向上无限延伸的两个表面。可以认为，它们连同表面A1、A2构成一个封闭系统。在此系统里，根据角系数的完整性，表面A1对A2的角系数为我们可以归纳出如下的一般关系：对于在一个方向上长度无限延伸的多个表面组成的系统，该式为任意两个表面之间的角系数的计算式，因此该方法又称为交叉线法。图6两个表面间的角系数第7页，共20页，星期日，2025年，2月5日一、两黑体表面间的辐射传热二、灰体表面的辐射传热和有效辐射投入辐射G：单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射能为投入辐射。有效辐射J：单位时间内离开表面单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射。有效辐射J1的表达式：J1=E1+ρ1G1=ε1Eb1+(1-ε1)G1有效辐射J=反射辐射(ρG)+本身辐射(E)三、两灰体表面间的辐射传热空间辐射热阻表面辐射热阻9-2两表面封闭系统的辐射传热第8页，共20页，星期日，2025年，2月5日四、几种特例情况1.两物体均为黑体2.A1/A2相差很小,A1/A21(两无限大平板）3.A1/A20,A2A1(车间里的蒸汽管道）第9页，共20页，星期日，2025年，2月5日9-3多表面系统的辐射传热1.二灰表面间的辐射换热第10页，共20页，星期日，2025年，2月5日2.三灰表面间的辐射换热应用电学中的基尔霍夫定律，可列出节点的热流方程：