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2025年倍数因数奥数题目及答案
一、单项选择题(每题2分,共10题)
1.如果一个数既是12的倍数,又是15的倍数,那么这个数最小是多少?
A.60
B.90
C.120
D.180
答案:B
2.下列哪个数是28和42的最大公因数?
A.4
B.6
C.14
D.21
答案:C
3.如果一个数是它本身的最大公因数和最小公倍数的和,这个数是多少?
A.1
B.2
C.4
D.6
答案:A
4.下列哪个数是质数?
A.25
B.31
C.49
D.57
答案:B
5.如果一个数的因数个数是奇数个,那么这个数一定是?
A.质数
B.合数
C.1
D.0
答案:C
6.下列哪个数是合数?
A.17
B.19
C.23
D.27
答案:D
7.如果一个数是它本身的所有因数的和,这个数是多少?
A.1
B.6
C.28
D.496
答案:B
8.下列哪个数是偶数?
A.321
B.432
C.543
D.654
答案:B
9.如果一个数是它本身的所有因数的积,这个数是多少?
A.1
B.2
C.6
D.12
答案:A
10.下列哪个数是奇数?
A.812
B.923
C.1034
D.1145
答案:B
二、多项选择题(每题2分,共10题)
1.下列哪些数是12的因数?
A.1
B.2
C.3
D.4
E.5
答案:A,B,C,D
2.下列哪些数是15的因数?
A.1
B.3
C.5
D.7
E.9
答案:A,B,C
3.下列哪些数是28的倍数?
A.14
B.28
C.42
D.56
E.70
答案:B,D,E
4.下列哪些数是42的倍数?
A.21
B.42
C.63
D.84
E.105
答案:B,D,E
5.下列哪些数是质数?
A.2
B.3
C.5
D.7
E.11
答案:A,B,C,D,E
6.下列哪些数是合数?
A.4
B.6
C.8
D.9
E.10
答案:A,B,C,D,E
7.下列哪些数是偶数?
A.2
B.4
C.6
D.8
E.10
答案:A,B,C,D,E
8.下列哪些数是奇数?
A.1
B.3
C.5
D.7
E.9
答案:A,B,C,D,E
9.下列哪些数是12的倍数?
A.24
B.36
C.48
D.60
E.72
答案:A,B,C,D,E
10.下列哪些数是15的倍数?
A.30
B.45
C.60
D.75
E.90
答案:A,B,C,D,E
三、判断题(每题2分,共10题)
1.1是任何数的因数。
答案:正确
2.0是任何数的倍数。
答案:正确
3.质数只有两个因数,即1和它本身。
答案:正确
4.合数至少有三个因数。
答案:正确
5.任何数都是它本身的倍数。
答案:正确
6.偶数是能被2整除的数。
答案:正确
7.奇数是不能被2整除的数。
答案:正确
8.最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
答案:正确
9.任何数都能被1整除。
答案:正确
10.任何数都能被它本身整除。
答案:正确
四、简答题(每题5分,共4题)
1.什么是因数?什么是倍数?
答案:因数是指一个数能够被另一个数整除,那么这个数就是另一个数的因数。倍数是指一个数是另一个数的整数倍,即第一个数能够被第二个数整除。例如,6是3的因数,因为6能够被3整除;12是3的倍数,因为12是3的4倍。
2.什么是最大公因数?什么是最小公倍数?
答案:最大公因数是指两个或多个数共有的最大因数。最小公倍数是指两个或多个数共有的最小倍数。例如,12和18的最大公因数是6,因为6是12和18的最大共有因数;12和18的最小公倍数是36,因为36是12和18的最小共有倍数。
3.如何求两个数的最大公因数和最小公倍数?
答案:求两个数的最大公因数,可以使用辗转相除法。首先,用较大数除以较小数,得到余数;然后,用较小数除以余数,再次得到余数;重复这个过程,直到余数为0,此时除数就是最大公因数。求两个数的最小公倍数,可以使用最大公因数,即最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公因数。
4.什么是质数?什么是合数?
答案:质数是指只有两个因数的数,即1和它本身。合数是指有超过两个因数的数,即除了1和它本身还有其他因数。例如,2是质数,因为2只有两个因数1和2;4是合数,因为4有三个因数1、2和4。
五、讨论题(每题5分,共4题)
1.因数和倍数在日常生活中有哪些应用?
答案:因数和倍数在日常生活中有许多应用,例如,在安排日程时,我们可以
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