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2025年大学统计学期末考试题库——抽样调查方法与应用试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的代表字母填写在答题纸上。）

1.下列关于概率抽样的描述，错误的是（）。

A.每个总体单位被抽中的概率是已知的。

B.抽样过程遵循随机原则。

C.可以消除抽样偏差，但可能存在抽样误差。

D.总体中每个单位都有同等机会被抽中（在简单随机抽样中）。

2.在分层抽样中，划分层的主要依据是（）。

A.抽样成本最低。

B.总体单位之间的差异性最小。

C.能有效降低抽样误差，提高估计精度。

D.便于进行抽样操作。

3.某工厂要调查某批次产品的合格率，采用整群抽样的方式，将产品按生产时间每100件分为一组，随机抽取5组进行检查。这种抽样方法是（）。

A.简单随机抽样。

B.系统抽样。

C.分层抽样。

D.整群抽样。

4.抽样误差的大小主要取决于（）。

A.样本量的大小。

B.总体标志的变异程度。

C.抽样方法的选择。

D.以上都是。

5.当总体单位数N很大时，不重复抽样的抽样平均误差（）重复抽样的抽样平均误差。

A.大于。

B.小于。

C.等于。

D.无法比较。

6.在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度变窄（即提高估计的精度），应（）。

A.减小置信水平。

B.增大样本量。

C.减小样本量。

D.增大总体标准差。

7.配额抽样属于（）。

A.概率抽样。

B.非概率抽样。

C.简单随机抽样。

D.分层抽样。

8.判断抽样属于（）。

A.概率抽样。

B.非概率抽样。

C.系统抽样。

D.整群抽样。

9.系统抽样的优点之一是（）。

A.抽样过程简单，成本较低。

B.能保证每个单位被抽中的概率相等（在理想情况下）。

C.可以有效减少抽样误差。

D.适用于任何类型的总体。

10.在一项民意调查中，希望以95%的置信水平估计某观点的支持率，要求估计误差不超过3%。如果已知该观点的支持率约为50%，至少需要抽取的样本量约为（）。（提示：可使用公式或查表，结果取整数）

A.368

B.385

C.433

D.484

二、简答题（每小题5分，共20分。请将答案写在答题纸上。）

1.简述概率抽样与非概率抽样的主要区别。

2.简述影响样本量确定的主要因素。

3.简述分层抽样的主要优点。

4.简述整群抽样中可能存在的潜在问题。

三、计算题（每小题10分，共30分。请将计算过程和结果写在答题纸上。）

1.某学校有学生10000人，欲采用简单随机抽样方法抽取一个200人的样本进行调查，试计算重复抽样和不重复抽样的抽样平均误差（以学生某项成绩的标准差σ=15为例）。

2.某地区有农户50000户，采用分层抽样方法进行调查，其中按地理区域分为三层：城市地区、乡镇地区、农村地区，各层户数分别为：城市地区10000户，乡镇地区15000户，农村地区25000户。现欲抽取400户进行调查，若按比例分配样本量，试确定各层应抽取的样本量，并计算总体平均户数的抽样平均误差（已知各层户数的标准差分别为σ?=5，σ?=8，σ?=12）。

3.从某厂生产的灯泡中随机抽取100只进行寿命测试，得到样本平均寿命为1500小时，样本标准差为100小时。试以95%的置信水平估计该厂所有灯泡平均寿命的置信区间。（提示：总体标准差未知，可用样本标准差s代替）

四、论述题（15分。请将答案写在答题纸上。）

结合实际，论述选择某种抽样方法时应考虑的主要因素，并分析不同抽样方法在应用中可能遇到的优势与局限性。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：概率抽样可以控制并量化抽样误差，但不能完全消除抽样偏差（如无回答偏差、测量偏差等）。

2.C

解析：分层抽样的主要目的是根据总体结构，将总体分层，然后在层内抽样，以减少抽样误差，提高估计精度。

3.D

解析：整群抽样是将总体分成若干群，随机抽取部分群，然后对抽中的群内所有单位或部分单位进行调查。题目描述符合整群抽样的特征。

4.D

解析：抽样误差的大小受样本量（n）、总体变异程度（用标准差σ衡量）以及抽样方法（影响无回答率、测量误差等）的影响。

5.B

解析：在不重复抽样中，每