差分方程解法.ppt

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2025-10-15 发布于广东
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差分方程解法.ppt

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第1页，共10页，星期日，2025年，2月5日一阶线性常系数差分方程濒危物种的自然演变和人工孵化问题Florida沙丘鹤属于濒危物种，它在较好自然环境下，年均增长率仅为1.94%，而在中等和较差环境下年均增长率分别为-3.24%和-3.82%，如果在某自然保护区内开始有100只鹤，建立描述其数量变化规律的模型，并作数值计算。第2页，共10页，星期日，2025年，2月5日模型建立记第k年沙丘鹤的数量为xk,年均增长率为r，则第k+1年鹤的数量为xk+1=(1+r)xkk=0,1,2······已知x0=100,在较好，中等和较差的自然环境下r=0.0194,-0.0324,和-0.0382我们利用Matlab编程，递推20年后观察沙丘鹤的数量变化情况第3页，共10页，星期日，2025年，2月5日Matlab实现首先建立一个关于变量n，r的函数functionx=sqh(n,r)a=1+r;x=100;fork=1:nx(k+1)=a*x(k);end第4页，共10页，星期日，2025年，2月5日在command窗口里调用sqh函数k=(0:20);

y1=sqh(20,0.0194);y2=sqh(20,-0.0324);y3=sqh(20,-0.0382);round([k,y1,y2,y3])第5页，共10页，星期日，2025年，2月5日利用plot绘图观察数量变化趋势可以用不同线型和颜色绘图rgbcmykw分别表示红绿兰兰绿洋红黄黑白色：+o*.Xsd表示不同的线型第6页，共10页，星期日，2025年，2月5日plot(k,y1,k,y2,k,y3)在同一坐标系下画图plot(k,y2,:)

plot(k,y2,--)

plot(k,y2,r)

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plot(k,y2,oy,k,y1,:)用gtext(‘r=0.0194’),gtext(‘r=-0.0324’),gtext(‘r=-0.0382’)在图上做标记。第7页，共10页，星期日，2025年，2月5日