韦达定理课件.pptVIP

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2.4一元二次方程

根与系数的关系

一元二次方程

x2-12x+11=0

2x2-3x=0

4x2+4x+1=0

猜想:

x1,x2

x1+x2

x1∙x2

12

11

-1

学习主题:求根,观察、归纳、猜想

x1=1,x2=11

0

x1+x2=

x1·x2=

观察,一元二次方程的两根之和与那些项的系数有关?两根之积与那些项的系数有关?

一元二次方程根与系数的关系

学习主题:根与系数关系的应用(一)

例题1判断一元二次方程x2+3x+2=0是否有根,若有试写出方程的两根和与两根积.

练习:判断下列一元二次方程是否有根,若有试写出下列各方程的两根和与两根积.

1、2x2=6x

2、3x2-4x+2=0

2x2-6x=0

b2-4ac=16-24=-80方程无实数根

根与系数关系的应用(二)

例题3已知一个一元二次方程的二次项系数是3,它的两个根是,1.写出这个方程.

练习:已知一个一元二次方程的二次项系数是2,常数项-14,它的一个根是-7,写出这个方程.

1、根与系数的关系

2、解决有关一元二次方程根与系数问题时,

注意两个隐含条件:

(1)二次项系数a≠0

(2)根的判别式b2-4ac≥0

3、思想方法:特殊到一般,一般到特殊

联想,转化,整体

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