2025年统计学期末考试题库：抽样调查方法与简单随机抽样应用综合试题.docxVIP

2025年统计学期末考试题库：抽样调查方法与简单随机抽样应用综合试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的代表字母填写在答题纸上。）

1.在抽样调查中，总体参数是指（）。

A.样本均值

B.样本方差

C.总体均值

D.总体比例

2.从一个包含N个元素的总体中，等可能地抽取n个元素构成样本，且每次抽取后放回，这种抽样方式称为（）。

A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.整群抽样

3.从一个包含N个元素的总体中，等可能地抽取n个元素构成样本，且每次抽取后不再放回，这种抽样方式称为（）。

A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.不放回抽样

4.在简单随机抽样中，抽样平均误差主要取决于（）。

A.样本量n的大小

B.总体元素个数N

C.总体方差σ2

D.以上都是

5.当总体规模N很大时，不重复抽样的抽样平均误差（与重复抽样相比）（）。

A.始终大于

B.始终小于

C.等于

D.可能大于也可能小于

6.在重复抽样条件下，若要使抽样平均误差缩小为原来的一半，样本量n需要（）。

A.增加到原来的2倍

B.增加到原来的4倍

C.缩小为原来的一半

D.增加到原来的√2倍

7.在不重复抽样条件下，若要使抽样平均误差缩小为原来的一半，样本量n需要（）。

A.增加到原来的2倍

B.增加到原来的4倍

C.大于增加到原来的2倍

D.增加到原来的√2倍

8.抽样误差是指（）。

A.测量误差

B.登记误差

C.系统误差

D.随机抽样误差

9.在进行区间估计时，置信水平α越高，则置信区间（）。

A.越宽

B.越窄

C.不变

D.可能变宽也可能变窄

10.影响必要样本量n确定的主要因素有（）。

A.总体方差

B.允许误差

C.置信水平

D.以上都是

二、判断题（每小题1分，共10分。请将“正确”或“错误”填写在答题纸上。）

1.简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法，但不是唯一的一种随机抽样方法。（）

2.无论采用何种抽样方法，抽样误差都是不可避免的。（）

3.抽样平均误差是指样本统计量与总体参数之间的绝对差值。（）

4.在简单随机抽样中，放回抽样和不放回抽样的抽样平均误差计算公式是相同的。（）

5.抽样极限误差可以理解为抽样平均误差的倍数。（）

6.当总体方差未知时，通常使用样本方差来代替进行计算。（）

7.样本量n越大，抽样误差就越小。（）

8.系统抽样是简单随机抽样的一种特殊形式，因此它的抽样误差一定等于简单随机抽样的误差。（）

9.区间估计能够提供一个范围，该范围以一定的概率保证包含总体参数的真值。（）

10.抽样调查的目的就是为了精确地了解总体的每一个细节。（）

三、简答题（每小题5分，共20分。）

1.简述简单随机抽样的主要特点和适用条件。

2.简述影响抽样误差的主要因素。

3.什么是抽样平均误差？它与总体标准差有什么区别？

4.简述区间估计的基本步骤。

四、计算题（每小题10分，共30分。）

1.某大学有5000名学生，为估计这些学生平均每月的书籍开支，采用重复简单随机抽样方法抽取了200名学生进行调查，调查结果显示样本平均每月书籍开支为80元，样本标准差为15元。试计算样本均值的标准误（抽样平均误差）。

2.某工厂生产一批零件，总共10000件，希望估计这批零件的一级品率。根据以往经验，一级品率约为90%，要求允许误差不超过0.03（即±3%），置信水平为95%。若采用重复简单随机抽样，至少需要抽取多少件样品？

3.从一个总体中采用不重复简单随机抽样方式抽取了50个样本单位，计算出样本均值为150，样本方差为25。试以95%的置信水平估计总体均值μ的范围（假设总体服从正态分布）。

五、应用分析题（共20分。）

某市想了解居民对市政府某项新政策的支持率。全市共有居民30万人，根据以往调查，估计支持率约为60%，抽样极限误差要求不超过5%，置信水平要求达到90%。假设采用简单随机抽样方法进行抽样，不考虑费用和时间限制。

（1）请问采用重复抽样还是不重复抽样更合适？为什么？

（2）根据所选用