2026年高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形（题型清单+知识清单）（解析版+原卷版）.docxVIP

专题01三角函数的概念与三角恒等变

换

目录

01理·思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。

02盘·基础知识：甄选核心知识逐项分解，基础不丢分。

【知能解读01】任意角与弧度制

【知能解读02】三角函数的概念

【知能解读03】诱导公式

【知能解读04】三角恒等变换公式

03破·重点难点：突破重难点，冲刺高分。

【重难点突破01】sinα，cosα齐次式中“切弦互化”的技巧

【重难点突破02】sinα±cosα与sinαcosα关系的应用

【重难点突破03】三角函数式的化简要遵循“三看”原则

【重难点突破04】寻找角的关系

【重难点突破05】积化和差与和差化积公式

04辨·易混易错：辨析易混易错知识点，夯实基础。

【易混易错01】忽略角的度量单位的一致性

【易混易错02】忽略终边相同角的公式中π的系数的要求，不能分类讨论

【易混易错03】应用三角函数的定义求值时遗漏终边的位置

【易混易错04】应用三角函数的定义求参数时

【易混易错05】忽略参数的取值范围忽略题目隐含范围致错

【易混易错06】不能精确确定角的取值范围导致错解

05点·方法技巧：点拨解题方法，练一题通一类

【方法技巧01】确定角终边所在象限的方法

【方法技巧02】扇形的弧长与面积应用

【方法技巧03】三角函数的定义中常见的三种题型及解决办法

【方法技巧04】对sina，cosa，tana的知一求二问题

【方法技巧05】利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤

【方法技巧06】给值求值问题的求解策略

【方法技巧07】给值求角问题的求解策略

01任意角与弧度制

1.角的相关概念

（1）角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的

图形.

（2）角的表示：如图，射线OA为始边，射线OB为终边，点O为角的顶点“.角”或“

“可简记为“”．

（3）角的分类

名称定义图形

一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形

正角

成的角

一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形

负角

成的角

零角一条射线没有做任何旋转形成的角

这样,我们就把角的概念推广到了任意角，

（4）相等的角：设角由射线OA绕端点O旋转而成，角由射线OA绕端点O旋转而

成。如果它们的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称．

（5）角的加、减法

①角的加法：设,是任意两个角，把角的终边旋转角，这时终边所对应的角是．

②相反角：把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角.角

的相反角记为.

③角的减法：像实数减法的＂减去一个数等于加上这个数的相反数＂一样，我们有

()．这样，角的减法可以转化为角的加法．

2.终边相同的角

所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合

S|k360,kZ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数

个周角的和．如图，32角、392角和328角都是以射线OB为终边的角，它们是终

边相同的角．

3.象限角与轴线角

（1）象限角、轴线角的概念：在平面直角坐标系中，如果角的顶点与原点重合，角的始边

与x轴的非负半轴重合，那么，角