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第
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备战深圳数学中考——3年真题及模拟分类汇编
专题13解答基础概率统计综合
一、解答题
1.(2024·广东深圳·统考中考真题)据了解,“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中,推动的惠民利民重要举措,在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义.按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则,“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地,已有的体育场地得到有效利用”.
小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体,现有A,B两所学校适合,小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数:
学校A:28,30,40,45,48,48,48,48,48,50,50
学校B:
(1)
学校
平均数
众数
中位数
方差
A
①________
48
83299
B
48.4
②________
③________
354.04
(2)根据上述材料分析,小明爸爸应该预约哪所学校?请说明你的理由.
【答案】(1)①48.3;②25;③47.5
(2)小明爸爸应该预约学校A,理由见解析
【解析】
【分析】本题考查求平均数,中位数和众数,利用方差判断稳定性:
(1)根据平均数,中位数和众数的确定方法,进行求解即可;
(2)根据方差判断稳定性,进行判断即可.
【小问1详解】
解:①;
②数据中出现次数最多的是25,故众数为25;
③数据排序后,排在中间两位的数据为,故中位数为:;
填表如下:
学校
平均数
众数
中位数
方差
A
48.3
48
83.299
B
48.4
25
47.5
354.04
【小问2详解】小明爸爸应该预约学校A,理由如下:
学校A的方差小,预约人数相对稳定,大概率会有位置更好的进行锻炼.
2.(2023·广东深圳·统考中考真题)为了提高某城区居民的生活质量,政府将改造城区配套设施,并随机向某居民小区发放调查问卷(1人只能投1票),共有休闲设施,儿童设施,娱乐设施,健身设施4种选项,一共调查了a人,其调查结果如下:
如图,为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图,请根据统计图回答下面的问题:
①调查总人数______人;
②请补充条形统计图;
③若该城区共有10万居民,则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人?
④改造完成后,该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷,其结果(分数)如下:
项目
小区
休闲
儿童
娱乐
健身
甲
7
7
9
8
乙
8
8
7
9
若以进行考核,______小区满意度(分数)更高;
若以进行考核,______小区满意度(分数)更高.
【答案】①100;②见解析;③愿意改造“娱乐设施”的约有3万人;④乙;甲.
【解析】
【分析】①根据健身的人数和所占的百分比即可求出总人数;
②用总数减去其他3项的人数即可求出娱乐的人数;
③根据样本估计总体的方法求解即可;
④根据加权平均数的计算方法求解即可.
【详解】①(人),
调查总人数人;
故答案为:100;
②(人)
∴娱乐的人数为30(人)
∴补充条形统计图如下:
③(人)
∴愿意改造“娱乐设施”的约有3万人;
④若以进行考核,
甲小区得分为,
乙小区得分为,
∴若以进行考核,乙小区满意度(分数)更高;
若以进行考核,
甲小区得分为,
乙小区得分为,
∴若以进行考核,甲小区满意度(分数)更高;
故答案为:乙;甲.
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图,加权平均数,样本估计总体等知识,理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键.
3.(2022·广东深圳·统考中考真题)某工厂进行厂长选拔,从中抽出一部分人进行筛选,其中有“优秀”,“良好”,“合格”,“不合格”.
(1)本次抽查总人数为,“合格”人数的百分比为.
(2)补全条形统计图.
(3)扇形统计图中“不合格人数”的度数为.
(4)在“优秀”中有甲乙丙三人,现从中抽出两人,则刚好抽中甲乙两人的概率为.
【答案】(1)50人,;
(2)见解析(3)
(4)
【解析】
【分析】(1)由优秀人数及其所占百分比可得总人数,根据百分比之和为1可得合格人数所占百分比;
(2)总人数乘以不合格人数所占百分比求出其人数,从而补全图形;
(3)用乘以样本中“不合格人数”所占百分比即可得出答案;
(4)列表得出所有等可能结果,从中找到符合条件的结果数,再根据概率公式求解即可.
【小问1详解】
解:本次抽查的总人数为(人,
“合格”人数的百分比为,
故答案为:50人,;
【小问2详解】
解:不合格的人数为:;
补全图
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