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谐波行星传动弹性薄壁内齿圈的结构设计与强度分析

摘要

本文针对谐波行星传动系统中的弹性薄壁内齿圈，深入研究其结构设计与强度分析方法。通过对谐波传动原理的剖析，明确弹性薄壁内齿圈的功能与性能要求，确定结构设计关键参数。运用材料力学、弹性力学等理论知识，结合有限元仿真技术，对不同工况下弹性薄壁内齿圈的强度进行分析，为谐波行星传动系统的优化设计提供理论依据与技术支持，旨在提高传动系统的可靠性与使用寿命。

关键词

谐波行星传动；弹性薄壁内齿圈；结构设计；强度分析；有限元仿真

一、引言

谐波行星传动凭借其传动比大、体积小、重量轻、传动平稳等优点，在航空航天、机器人、医疗器械等众多领域得到广泛应用。弹性薄壁内齿圈作为谐波行星传动系统的核心部件之一，其结构设计与强度性能直接影响整个传动系统的工作效率、传动精度和使用寿命。随着谐波传动技术在高端装备制造领域的深入应用，对弹性薄壁内齿圈的性能要求越来越高，如何设计出合理的结构并确保其具备足够的强度，成为当前谐波传动技术研究的重要课题。因此，开展谐波行星传动弹性薄壁内齿圈的结构设计与强度分析具有重要的理论意义和工程应用价值。

二、谐波行星传动原理与弹性薄壁内齿圈的作用

2.1谐波行星传动原理

谐波行星传动主要由波发生器、柔轮（弹性薄壁内齿圈）和刚轮组成。波发生器通常为椭圆形，当波发生器装入柔轮内孔后，迫使柔轮产生弹性变形，使其长轴两端的齿与刚轮的齿完全啮合，短轴两端的齿与刚轮的齿完全脱开，而处于长轴与短轴之间的齿则处于半啮合状态。在波发生器的转动过程中，柔轮的变形位置不断变化，从而实现柔轮与刚轮之间的相对运动，达到传动的目的。谐波传动通过这种特殊的变形传动方式，能够在较小的空间内实现较大的传动比，且传动过程平稳，无冲击。

2.2弹性薄壁内齿圈的作用

弹性薄壁内齿圈（柔轮）在谐波行星传动中起着关键作用。一方面，它作为传动的从动件，通过弹性变形与刚轮和波发生器相互作用，将波发生器的运动转化为自身的旋转运动，实现动力的传递；另一方面，其弹性变形特性能够补偿制造和装配误差，吸收传动过程中的振动和冲击，保证传动的平稳性和精度。此外，弹性薄壁内齿圈的薄壁结构使其具有良好的弹性，能够在较小的外力作用下产生较大的变形，从而满足谐波传动的特殊要求。然而，这种薄壁结构也使得弹性薄壁内齿圈在工作过程中承受复杂的应力，对其结构设计和强度性能提出了更高的要求。

三、弹性薄壁内齿圈的结构设计

3.1材料选择

弹性薄壁内齿圈在工作过程中需要频繁地发生弹性变形，同时承受较大的接触应力和弯曲应力，因此对材料的性能要求较高。一般要求材料具有高强度、高弹性模量、良好的疲劳性能和抗磨损性能。目前，常用的材料有高强度合金钢（如40Cr、35CrMo等）和特种合金（如钛合金、镍基合金等）。高强度合金钢具有较高的强度和较好的综合力学性能，成本相对较低；钛合金具有密度小、比强度高、耐腐蚀性能好等优点，适用于对重量要求较高的场合；镍基合金则具有优异的高温性能和抗疲劳性能，常用于高温、高负荷工况下的谐波传动。在实际设计中，应根据谐波传动系统的工作环境、负载要求和成本预算等因素综合选择合适的材料。

3.2结构参数确定

3.2.1齿形参数

弹性薄壁内齿圈的齿形参数对其传动性能和强度有着重要影响。常见的齿形有渐开线齿形和摆线齿形。渐开线齿形具有加工方便、啮合性能好等优点，在谐波传动中应用较为广泛。齿形参数主要包括模数m、齿数z、压力角\alpha等。模数m直接影响齿的大小和承载能力，模数越大，齿的强度越高，但会增加柔轮的重量和尺寸；齿数z与传动比相关，同时影响齿的受力分布；压力角\alpha影响齿面的接触应力和啮合效率。在设计时，应根据传动比要求、负载大小和柔轮的尺寸限制等因素，合理确定齿形参数。一般来说，为了提高柔轮的强度和传动效率，模数可在0.5-1.5mm范围内选取，压力角可选择20°，齿数则根据传动比公式i=\frac{z_{g}}{z_{r}-z_{g}}（其中z_{g}为刚轮齿数，z_{r}为柔轮齿数）进行计算。

3.2.2壁厚参数

弹性薄壁内齿圈的壁厚是影响其强度和弹性性能的关键参数之一。壁厚过薄，虽然有利于弹性变形，但会降低柔轮的强度，容易发生疲劳破坏；壁厚过厚，则会增加柔轮的刚度，不利于弹性变形，影响传动性能。壁厚的确定需要综合考虑柔轮的材料性能、负载大小、工作转速等因素。通常，可根据经验公式或有限元仿真进行初步设计，然后通过强度分析和优化来确定最终的壁厚值。一般情况下，壁厚可在0.3-1.0mm范围内选取。

3.2.3其他结构参数

除了齿形参数和壁厚参数外，弹性薄壁内齿圈的结构还包括内径D_{1}、外径D_{2}、齿宽b等参数。内径D_{1}应根