结构位移计算新.ppt

第1页，共33页，星期日，2025年，2月5日1结构位移计算概述一、结构的位移(DisplacementofStructures)AFP线位移，角位移，相对线位移、角位移等统称广义位移线位移角位移相对线位移CDFP相对角位移第2页，共33页，星期日，2025年，2月5日制造误差?等铁路工程技术规范规定:二、计算位移的目的引起结构位移的原因(1)刚度要求如：荷载、温度改变?T、支座移动?c、在工程上，吊车梁允许的挠度1/600跨度；桥梁在竖向活载下，钢板桥梁和钢桁梁最大挠度1/700和1/900跨度高层建筑的最大位移1/1000高度。最大层间位移1/800层高。第3页，共33页，星期日，2025年，2月5日（3）理想联结(IdealConstraint)。三、本章位移计算的假定(2)超静定、动力和稳定计算(3）施工要求叠加原理适用（principleofsuperposition)(1)线弹性(LinearElastic),(2)小变形(SmallDeformation),返首第4页，共33页，星期日，2025年，2月5日2变形体虚功原理(PrincipleofVirtualWork)一、功(Work)、实功(RealWork)和虚功(VirtualWork)两种状态力状态位移状态FPFP/2FP/2（虚）力状态（虚力状态）（虚位移状态）无关（虚）位移状态q第5页，共33页，星期日，2025年，2月5日注意：（3）位移状态与力状态完全无关；（2）均为可能状态。即位移应满足变形协调条件；力状态应满足平衡条件。（1）属同一体系；或两状态中的变形体系只要外形相同，而材料、截面尺寸及约束可以不同。第6页，共33页，星期日，2025年，2月5日一些基本概念：实功：广义力在自身所产生的位移上所作的功功：力×力方向位移之总和广义力：功的表达式中，与广义位移对应的项功：广义力×广义位移之总和虚功：广义力与广义位移无关时所作的功W=FP×Δ/2变力功W=FP1×Δ11/2orW=FP2×Δ22/2W=FP1×Δ12orW=FP2×Δ21第7页，共33页，星期日，2025年，2月5日（1）质点系的虚位移原理具有理想约束的质点系，在某一位置处于平衡的必要和充分条件是：二、变形杆件的虚功原理Σfiδri=0→→.对于任何可能的虚位移，作用于质点系的主动力所做虚功之和为零。也即第8页，共33页，星期日，2025年，2月5日（2）刚体系的虚功原理去掉约束而代以相应的反力，该反力便可看成外力。则有：刚体系处于平衡的必要和充分条件是：对于任何可能的虚位移，作用于刚体系的所有外力(主动力)所做虚功之和为零。FP-FPΔP+FBΔB=0ΔPΔB第9页，共33页，星期日，2025年，2月5日原理的表述：任何一个处于平衡状态的变形体，当发生任意一个虚位移时，变形体所受外力在虚位移时所作的总虚功δWe，恒等于变形体所接受的总虚变形功δWi。也即恒有如下虚功方程成立δWe=δWi（3）变形体的虚功原理第10页，共33页，星期日，2025年，2月5日变形体虚功原理的证明外力总虚功=各部分外力总虚功的总和第11页，共33页，星期日，2025年，2月5日变形体虚功原理的证明虚位移是光滑、连续的，相邻分割面虚位移相同。计算各部分外力总虚功有两种方案方案一：外力区分，虚位移不区分各部分外力总虚功总和=外荷载总虚功δW=δWe分割面内力虚功相互抵消各部分上的外力区分为：外荷载和分割面内力两类，相邻分割面内力互为作用与反作用关系。虚位移区分虚位移区分第12页，共33页，星期日，2025年，2月5日变形体虚功原理的证明变形体是平衡的，其各部分也必然平衡。因此，各部分上的外力是平衡力系。方案二：各部分外力不区分，虚位移区分δW=δWi根据刚体虚位移原理，外力在刚体虚位移上的总虚功等于零。因此各部分外力总虚功=外力在变形虚位移上的总虚功两方案计算同一内容，因此δWe=δWi各部分的虚位移区分为：刚体虚位移和变形虚位移两类。但必须注意，虚位移是光滑连续的，可刚体和变形虚位移在分割面处一般是不光滑、连续的。第13页，共33页，星期日，2025年，2月5日需要强调的几个问题原理的证明表明，原理适用于任何力学行为(线性和非线性)的变形体，适