第7章 滤波器设计方法.pptVIP

I型切比雪夫逼近第30页，共72页，星期日，2025年，2月5日II型切比雪夫逼近第31页，共72页，星期日，2025年，2月5日椭圆逼近第32页，共72页，星期日，2025年，2月5日7.2 用窗函数法设计FIR滤波器IIR滤波器中有延迟回路，因此设计中有迭代出现，所以增加了设计难度。离散FIR设计简单。同时由于大多数情况下假定为线性相位，避免了设计中复杂的频谱因式分解问题。最简单的方法：窗函数法。第33页，共72页，星期日，2025年，2月5日给定一个频谱响应根据傅里叶逆变换是无限长的非因果序列窗函数法第34页，共72页，星期日，2025年，2月5日得到一个因果的系统即根据傅里叶变换中的调制（加窗）定理第35页，共72页，星期日，2025年，2月5日第36页，共72页，星期日，2025年，2月5日(1)时，正好与的一半相重叠。这时有。第37页，共72页，星期日，2025年，2月5日(2)时，的主瓣全部在的通带内，这时应出现正的肩峰。(3)时，主瓣全部在通带外，出现负的肩峰。第38页，共72页，星期日，2025年，2月5日(4)当时，随增加，左边旁瓣的起伏部分扫过通带，卷积也随着的旁瓣在通带内的面积变化而变化，故将围绕着零值而波动。第39页，共72页，星期日，2025年，2月5日(5)当时，的右边旁瓣将进入的通带，右边旁瓣的起伏造成值围绕值而波动。第40页，共72页，星期日，2025年，2月5日加窗后，使频响产生一过渡带，其宽度正好等于窗的频响的主瓣宽度。在处出现肩峰，肩峰两侧形成起伏振荡，其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多少则取决于旁瓣的多少。几点结论第41页，共72页，星期日，2025年，2月5日过渡带宽：由窗函数傅立叶变换的主瓣决定。通带和阻带的波纹：由窗函数旁瓣的积分决定。吉布斯(Gibbs)效应因为窗函数的频响的幅度函数为这是一个很特殊的函数，分析表明，当改变N时仅能改变的绝对值的大小，和主瓣的宽度，旁瓣的宽度，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比例，也就是说，不会改变归一化频响的肩峰的相对值。对于矩形窗最大相对肩峰8.95%，不管N怎样改变，最大肩峰总是8.95%，这种现象称作吉布斯效应。第42页，共72页，星期日，2025年，2月5日窗函数长度的选取计算量越短越好逼近程度越长越好吉布斯现象第43页，共72页，星期日，2025年，2月5日7.2.1常用窗函数的性质1、基本概念(1)窗谱：窗函数的频响的幅度函数亦称作窗谱。(2)对窗函数要求：a)希望窗谱主瓣尽量窄，以获得较陡的过渡带，这是因为过渡带等于主瓣宽度。b)尽量减少窗谱最大旁瓣的相对幅度，这样可使肩峰和波纹减少。第44页，共72页，星期日，2025年，2月5日常用的窗函数第45页，共72页，星期日，2025年，2月5日矩形窗Bartlett(三角)窗Hanning窗Hamming窗Blackman窗第46页，共72页，星期日，2025年，2月5日?名称最大旁瓣幅度主瓣近似宽度最大逼近误差等效Kaiser窗等效Kaiser过渡带宽矩形-134π/(M+1)21dB01.8π/M巴特利特-258π/M25dB1.332.37π/M汉宁-318π/M44dB3.865.01π/