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小学五年级数学体积与面积练习题

在小学五年级的数学学习中，体积与面积是两个非常重要的几何概念，它们既有联系又有本质区别。面积是指平面图形所占平面的大小，而体积则是指立体图形所占空间的大小。不少同学在学习时容易将两者混淆，或者在实际应用中对公式的选择产生困惑。下面，我们就通过一系列有针对性的练习来检验和巩固这部分知识，希望能帮助同学们更好地理解和掌握。

一、核心概念回顾与辨析

在开始练习之前，我们先简要回顾一下面积和体积的核心知识点，这是正确解题的基础：

*面积（S）：

*定义：物体的表面或围成的平面图形的大小。

*单位：常用的面积单位有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。

*基本公式（五年级阶段）：

*长方形面积=长×宽（S=a×b）

*正方形面积=边长×边长（S=a×a或S=a2）

*平行四边形面积=底×高（S=a×h）

*三角形面积=底×高÷2（S=a×h÷2）

*梯形面积=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)×h÷2）

*体积（V）：

*定义：物体所占空间的大小。

*单位：常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。

*基本公式（五年级阶段）：

*长方体体积=长×宽×高（V=a×b×h）

*正方体体积=棱长×棱长×棱长（V=a×a×a或V=a3）

*长方体/正方体通用体积公式：底面积×高（V=S底×h）

重要提示：面积是二维的，它描述的是一个平面的大小；体积是三维的，它描述的是一个立体空间的大小。在解决问题时，一定要先明确题目要求的是面积还是体积，这是避免出错的第一步。

二、基础概念辨析题

1.判断题（对的打“√”，错的打“×”）：

*（1）一个文具盒的表面积就是它所占空间的大小。（）

*（2）棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积数值相等，但意义不同。（）

*（3）把一个长方体铁块熔铸成一个正方体，它的体积不变。（）

*（4）面积单位比体积单位小。（）

2.填空题：

*（1）一个教室的地面大小，我们通常用（）单位来表示；一个粉笔盒所占空间的大小，我们通常用（）单位来表示。

*（2）一个长方体木箱，长5分米，宽4分米，高3分米。它前面的面积是（）平方分米，左侧面的面积是（）平方分米，占地面积最大是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。

思路点睛：这类题目主要考察对面积和体积基本概念的理解。判断题要仔细审题，特别是一些容易混淆的说法，比如第（2）题，数值可能相同，但单位和意义完全不同。填空题则需要准确回忆公式，并看清是求面积还是体积，是哪个面的面积。

三、基础计算题

1.计算下面图形的面积（单位：厘米）：

*（1）一个长方形，长12厘米，宽8厘米。

*（2）一个三角形，底15厘米，高6厘米。

*（3）一个梯形，上底7厘米，下底11厘米，高5厘米。

2.计算下面立体图形的体积（单位：分米）：

*（1）一个正方体，棱长总和是36分米。

*（2）一个长方体，长8分米，宽5分米，高4分米。

*（3）一个长方体，底面积是24平方分米，高是3分米。

温馨提示：计算面积时，要根据图形类型选择对应的公式；计算体积时，同样如此。对于正方体，如果已知棱长总和，可以先求出棱长（棱长总和÷12），再求体积。长方体体积的通用公式“底面积×高”在某些情况下非常简便，比如第（3）小题。

四、解决问题

1.一块平行四边形的菜地，底是25米，高是18米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？

2.一个长方体形状的无盖玻璃鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果往鱼缸里注入72升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）

3.一个正方体的礼品盒，棱长是1.5分米，包装这个礼品盒至少需要多少平方分米的包装纸？（接头处忽略不计）这个礼品盒的体积是多少立方分米？

4.一块三角形的广告牌，底是10米，高是4.5米。如果每平方米的广告牌需要用油漆0.6千克，那么漆好这块广告牌的正反两面共需要多少千克油漆？

5.一个长方体的蓄水池，长10米，宽6米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少平方米？它最多能蓄水多少立方米？如果在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

解题指引：解决实际问题时，首先要认真读题，理解题意，明确题目要求的是面积还是体积，