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五年级数学复杂方程专项练习题

同学们，方程是我们数学学习中的重要工具，它像一把钥匙，能帮我们打开很多复杂问题的大门。到了五年级，我们接触的方程不再是简单的一步、两步运算，开始需要更多的思考和技巧来“解锁”。这份专项练习，就是希望通过一些有代表性的题目，帮助大家更好地掌握稍复杂方程的解法，提升用方程解决实际问题的能力。别担心，只要我们理清思路，一步一个脚印，就能攻克这些难关！

一、温故知新：方程的基本概念

在开始挑战之前，我们先来简单回顾一下与方程相关的基本概念，这是我们解题的基础：

*方程：含有未知数的等式叫做方程。

*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

*等式的性质：

1.等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

2.等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

这些基本概念和性质，就像我们手中的“武器”，一定要熟练运用哦！

二、基础巩固篇：稍复杂的一步与两步方程

这一部分的题目，需要我们在理解基本运算的基础上，进行一些简单的变形或合并。

1.解方程：`2.5x=10`（提示：思考如何把x前面的系数“请”走）

2.解方程：`x-0.3x=14`（提示：先看看能不能把左边的未知数合并起来）

3.解方程：`3(x+5)=24`（提示：可以把小括号看作一个整体，或者用乘法分配律打开它）

4.一个数的5倍加上这个数的3倍，和是24，求这个数。（提示：先设这个数为x，再根据题意列出方程）

5.解方程：`4x+1.2×5=24.4`（提示：先算一算能直接算出结果的部分）

三、能力提升篇：需要巧妙转化的方程

这部分题目可能需要我们多转几个弯，比如需要先合并同类项，或者把含有未知数的项移到等号的一边，常数项移到另一边。记住，移项要变号哦！

1.解方程：`4x-3+2x=21`（提示：先把左边的x项合在一起）

2.解方程：`5(x-2)=3(x+4)`（提示：等号两边都有括号，先想想怎么处理）

3.解方程：`7x-2.5×4=19`（提示：先处理“2.5×4”这个部分）

4.某校五年级学生参加兴趣小组，参加美术组的有35人，比参加音乐组人数的2倍少5人。参加音乐组的有多少人？（提示：找准“美术组人数”和“音乐组人数”的关系）

5.解方程：`x÷1.5+4=10`（提示：可以把“x÷1.5”看作一个整体来思考第一步）

四、拓展应用篇：列方程解决复杂实际问题

方程的魅力在于解决实际问题。下面这些题目，需要你仔细审题，找出题目中的等量关系，然后设未知数，列出方程并求解。这可是对我们综合能力的考验哦！

1.行程问题：甲、乙两车同时从相距240千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米。经过几小时两车相遇？（提示：相遇时，甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程等于总路程）

2.倍数与和差问题：爸爸今年的年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大27岁。爸爸和儿子今年各多少岁？（提示：设儿子的年龄为x岁，那么爸爸的年龄怎么表示？他们年龄的差是多少？）

3.鸡兔同笼问题（用方程解）：一个笼子里有鸡和兔共30只，它们一共有88条腿。鸡和兔各有多少只？（提示：鸡有2条腿，兔有4条腿。设鸡的只数为x，那么兔的只数怎么表示？）

4.购物问题：妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共用去29元。已知每千克苹果7元，每千克香蕉多少元？（提示：苹果的总价加上香蕉的总价等于总钱数）

5.年龄问题：小明今年10岁，爷爷今年66岁。几年后，爷爷的年龄是小明年龄的5倍？（提示：几年后，小明和爷爷的年龄都增加了相同的岁数）

参考答案与简要提示（请在独立完成后核对）

基础巩固篇

1.`2.5x=10`→`x=10÷2.5`→`x=4`

2.`x-0.3x=14`→`0.7x=14`→`x=20`(提示：1个x减去0.3个x是0.7个x)

3.`3(x+5)=24`→方法一：`x+5=24÷3`→`x+5=8`→`x=3`；方法二：`3x+15=24`→`3x=9`→`x=3`

4.解：设这个数为x。`5x+3x=24`→`8x=24`→`x=3`

5.`4x+1.2×5=24.4`→`4x+6=24.4`→`4x=18.4`→`x=4.6`

能力提升篇

1.`4x-3+2x=21`→`6x-3=21