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《展开与折叠（2）》能力型
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单项选择题（共4题，68分）
1.(17分)下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（）
A．B．C．D．
2.(17分)如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）
A．B．C．D．
3.(17分)如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（）
A．B．C．D．
4.(17分)下列四个图形能围成棱柱的有几个（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（共1题，16分）
5.(16分)如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为________cm2．
三、解答题（共1题，16分）
6.(16分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．
《展开与折叠（2）》能力型答案
一、单项选择题
1.【答案】A
【解析】A、能组成三棱锥，是；
B、不能组成三棱锥，故不是；
C、组成的是三棱柱，故不是；
D、组成的是四棱锥，故不是；
故选A．
2.【答案】C
【解析】A、是长方体平面展开图，不符合题意；
B、是长方体平面展开图，不符合题意；
C、有两个面重合，不是长方体平面展开图，符合题意；
D、是长方体平面展开图，不符合题意．
故选：C．
3.【答案】D
【解析】A、平面图形能折叠成的长方体正面的右邻面是阴影，故A错误；
B、平面图形能折叠成的长方体上面的右邻面是阴影，故B错误；
C、平面图形能折叠成的长方体正面是阴影，上面应是空白面，故C错误；
D、平面图形能折叠成的长方体上面的右邻面是阴影，故D正确；
故选：D．
4.【答案】C
【解析】第一个图形缺少一个面，不能围成棱柱；
第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；
第二个图形，第四个图形都能围成四棱柱；
故选：C．
二、填空题
5.【答案】36﹣12
【解析】∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，
∴这个正六边形的底面边长为1，高为，
∴侧面积为长为6，宽为6﹣2的长方形，
∴面积为：6×（6﹣2）=36﹣12．
故答案为：36﹣12．
三、解答题
6.【答案】（1）多余一个正方形如图所示：
（2）表面积=52×2+8×5×4
=50+160
=210cm2．
故答案为210cm2．
【解析】（1）根据长方体的展开图判断出多余一个正方形；
（2）根据长方形和正方形的面积公式分别列式计算即可得解．
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