中山数学期末试卷及答案.docVIP

中山数学期末试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若函数f(x)=ax^2+bx+c，且f(1)=3，f(-1)=1，f(0)=1，则a的值为

A.1

B.-1

C.2

D.-2

答案：A

2.不等式|x|3的解集是

A.(-3,3)

B.(-∞,-3)∪(3,∞)

C.(-∞,3)

D.(-3,∞)

答案：A

3.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

4.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a+b的模长是

A.5

B.√10

C.√26

D.6

答案：C

5.函数f(x)=e^x在点x=0处的切线方程是

A.y=x

B.y=e^x

C.y=x+1

D.y=x-1

答案：A

6.若级数∑(n=1to∞)a_n收敛，则级数∑(n=1to∞)a_n^2

A.一定收敛

B.一定发散

C.可能收敛也可能发散

D.无法确定

答案：C

7.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的积分值是

A.1

B.0

C.-1

D.2

答案：B

8.若矩阵A=[1,2;3,4]，则矩阵A的转置矩阵A^T是

A.[1,3;2,4]

B.[2,4;1,3]

C.[1,2;3,4]

D.[3,1;4,2]

答案：A

9.若事件A和事件B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)是

A.0.1

B.0.7

C.0.3

D.0.4

答案：B

10.若直线l的斜率为2，且过点(1,1)，则直线l的方程是

A.y=2x

B.y=2x-1

C.y=2x+1

D.y=x+2

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(-∞,∞)上连续的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=tan(x)

答案：AC

2.下列不等式成立的是

A.log_2(3)log_2(4)

B.e^2e^3

C.sin(π/4)cos(π/4)

D.2^33^2

答案：CD

3.下列向量中，线性无关的是

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(2,2)

答案：ABC

4.下列级数中，收敛的是

A.∑(n=1to∞)1/n

B.∑(n=1to∞)1/n^2

C.∑(n=1to∞)(-1)^n/n

D.∑(n=1to∞)1/n^3

答案：BD

5.下列函数中，在区间[0,1]上可积的是

A.f(x)=1/x

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=|x|

D.f(x)=tan(x)

答案：BC

6.下列矩阵中，可逆的是

A.[1,0;0,1]

B.[1,2;2,4]

C.[3,0;0,3]

D.[0,1;1,0]

答案：ACD

7.下列事件中，互斥的是

A.事件A：掷骰子出现1点

B.事件B：掷骰子出现2点

C.事件C：掷骰子出现1点或2点

D.事件D：掷骰子出现1点或3点

答案：AB

8.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=e^x

答案：ACD

9.下列级数中，绝对收敛的是

A.∑(n=1to∞)(-1)^n/n

B.∑(n=1to∞)1/n^2

C.∑(n=1to∞)(-1)^n/n^2

D.∑(n=1to∞)1/n

答案：BC

10.下列命题中，正确的是

A.若A?B，则P(A)≤P(B)

B.若A和B独立，则P(A∩B)=P(A)P(B)

C.若A和B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

D.若A和B互逆，则P(A∪B)=1

答案：ABC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若函数f(x)在点x=a处可导，则f(x)在点x=a处连续。

答案：正确

2.若级数∑(n=1to∞)a_n收敛，则级数∑(n=1to∞)a_n^2也收敛。

答案：错误

3.若直线l1和直线l2的斜率相同，则l1和l2平行。

答案：正确

4.若向量a和向量b共线，则存在实数k，使得a