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新疆2025自考[市场营销]概率论与数理统计（经管类）高频题(考点)

一、单项选择题（每题2分，共20题）

1.在市场营销中，某产品销售额的分布符合正态分布，均值为100万元，标准差为20万元，则销售额在80万元至120万元之间的概率约为（）。

A.0.6827

B.0.9544

C.0.9974

D.0.50

2.若某品牌服装的销量服从二项分布，每次购买该服装的概率为0.3，独立购买10次，至少卖出3件的概率为（）。

A.0.196

B.0.784

C.0.0268

D.0.8587

3.在抽样调查中，若总体服从正态分布，样本量n=30，样本均值的抽样分布是（）。

A.正态分布

B.t分布

C.卡方分布

D.F分布

4.已知某地区居民月均消费支出服从正态分布，μ=5000元，σ=800元，若随机抽取100户居民，样本均值的抽样标准误差为（）。

A.80元

B.8元

C.80√100元

D.8√100元

5.在假设检验中，若显著性水平α=0.05，则拒绝域的面积占（）。

A.0.05

B.0.95

C.0.01

D.0.10

6.若某产品的次品率服从泊松分布，λ=0.02（件/批），一批产品中有1件次品的概率为（）。

A.0.02

B.0.18

C.0.0183

D.0.002

7.在回归分析中，若变量X和Y的样本相关系数r=0.8，则其线性回归方程的决定系数R2为（）。

A.0.64

B.0.80

C.1.60

D.0.20

8.若某商场的顾客到达时间服从指数分布，λ=10人/小时，则2小时内没有顾客到达的概率为（）。

A.0.1

B.0.3679

C.0.8187

D.0.6321

9.在方差分析中，若要比较3个品牌的广告效果，自由度df?=2，df?=27，则使用的检验统计量是（）。

A.t统计量

B.F统计量

C.χ2统计量

D.Z统计量

10.若某公司的市场调研数据服从正态分布，样本均值为50，标准差为5，则95%置信区间的临界值t?.025（n-1）约为（）。

A.1.96

B.2.064

C.1.645

D.2.57

二、多项选择题（每题3分，共10题）

1.下列属于抽样调查的抽样方法的有（）。

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

E.配额抽样

2.在假设检验中，第一类错误的概率α表示（）。

A.拒绝了真假设的概率

B.接受了假假设的概率

C.拒绝了假假设的概率

D.接受了真假设的概率

E.犯Ⅱ类错误的概率

3.下列属于回归分析的应用场景的有（）。

A.预测产品销量

B.分析广告投入与销售额的关系

C.评估价格弹性

D.比较不同渠道的转化率

E.分析顾客满意度与忠诚度的关系

4.在方差分析中，影响F检验结果的因素有（）。

A.样本量

B.组间差异

C.组内差异

D.显著性水平α

E.总体分布形状

5.泊松分布在市场营销中的应用包括（）。

A.预测超市每小时的顾客到达量

B.分析每页广告的点击量

C.评估每批次产品的次品数

D.模拟每日退货量

E.分析每条社交媒体帖子的互动量

6.正态分布的性质包括（）。

A.单峰对称

B.趋近于0

C.数学期望等于均值

D.标准差等于方差

E.概率密度曲线关于均值对称

7.在抽样估计中，影响抽样误差的因素有（）。

A.样本量

B.总体方差

C.抽样方法

D.总体规模

E.显著性水平α

8.指数分布在市场营销中的应用包括（）。

A.模拟顾客等待时间

B.分析产品寿命周期

C.预测需求下降速率

D.评估广告效果衰减速度

E.模拟退货处理时间

9.在假设检验中，犯Ⅱ类错误的概率β表示（）。

A.接受了假假设的概率

B.拒绝了假假设的概率

C.接受了真假设的概率

D.拒绝了真假设的概率

E.犯第一类错误的概率

10.方差分析的应用场景包括（）。

A.比较不同促销活动的效果

B.评估不同包装设计的销售差异

C.分析不同地区市场的消费水平差异

D.比较不同销售渠道的利润率差异

E.评估不同员工绩效的差异

三、计算题（每题10分，共5题）

1.某新疆地区水果店销售苹果的日销量服从正态分布，均值为200斤，标准差为30斤。求：

（1）日销量在180斤至220斤之间的概率；

（2）若要使日销量至少达到250斤的概率超过95%，应设定最低日销量目标为多少？

2.某服装品牌进行抽样调查，随机抽取100名消费者，发现其购买该品牌产品的概率为0.4。求：

（1）样本中购买该品牌产品的平均人数和方差；

（2）样本比例