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希望杯试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形。

2.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则（）（2分）

A.a0B.a0C.b0D.b0

【答案】A

【解析】二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口方向由系数a决定，当a0时，开口向上。

3.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是（）（1分）

A.(a,-b)B.(-a,b)C.(a,b)D.(-a,-b)

【答案】B

【解析】点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是(-a,b)。

4.若集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A∪B=（）（2分）

A.{1,2,3,4,5,6}B.{1,2}C.{3,4}D.{5,6}

【答案】A

【解析】集合A和集合B的并集是包含两个集合中所有元素的集合，即A∪B={1,2,3,4,5,6}。

5.若方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2=（）（1分）

A.5B.-5C.6D.-6

【答案】A

【解析】根据韦达定理，方程x^2-5x+6=0的两个根x1和x2的和为5。

6.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C=（）（2分）

A.75°B.105°C.135°D.150°

【答案】B

【解析】三角形内角和为180°，所以角C=180°-60°-45°=75°。

7.若直线l的方程为y=kx+b，且直线l经过点(1,2)和点(3,4)，则k的值为（）（2分）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】根据两点式直线方程，k=(4-2)/(3-1)=1。

8.若函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最小值是（）（1分）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】B

【解析】函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最小值是0。

9.若集合A={x|x0}，B={x|x3}，则A∩B=（）（2分）

A.{x|0x3}B.{x|x3}C.{x|x0}D.{x|x≥3}

【答案】A

【解析】集合A和集合B的交集是同时满足x0和x3的所有实数，即A∩B={x|0x3}。

10.若向量a=(1,2)和向量b=(3,4)，则向量a+b=（）（2分）

A.(4,6)B.(2,6)C.(4,8)D.(2,8)

【答案】A

【解析】向量a+b=(1+3,2+4)=(4,6)。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）

A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察

【答案】A、B、C、E

【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材。考查素材分类。

2.以下哪些是中心对称图形？（）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等边三角形

【答案】B、C、D

【解析】中心对称图形包括正方形、矩形和圆，等腰三角形和等边三角形不是中心对称图形。

3.以下哪些是二次函数的图像性质？（）

A.开口方向由系数a决定B.对称轴是抛物线的轴线

C.顶点是抛物线的最高点或最低点D.图像可以与x轴有两个交点

E.图像可以与y轴有一个交点

【答案】A、B、C、D、E

【解析】二次函数的图像性质包括开口方向由系数a决定、对称轴是抛物线的轴线、顶点是抛物线的最高点或最低点、图像可以与x轴有两个交点、图像可以与y轴有一个交点。

4.以下哪些是集合的基本运算？（）

A.并集B.交集C.补集D.差集E.笛卡尔积

【答案】A、B、C、D、E

【解析】集合的基本运算包括并集、交集、补集、差集和笛卡尔积。

5.以下哪些是向量的基本运算？（）

A.加法B.减法C.数乘D.点积E.叉积

【答案】A、B、C、D、E

【解析】向量的基本运算包括加法、减法、数乘、点积和叉积。

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划。

【答案】准备；实施；评估（4分）

2.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,2)，则a的值为______，b的值为______。

【答案】a0；b=-2a+4（4分）

3.在直角坐标系中，点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标是______。

【答案】(a,-b)（4分）

4.若集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A∩B=______。

【答案】{3,4}（4分）

5.若方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2，则x1x2=______。

【答案】6（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）

【答案】（×）

【解析】如-5+(-3)=-8，和比两个数都小。

2.等腰三角形的底