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2025年春季学期小学数学应用题解答训练

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

甲工程队单独修建一条公路需要20天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要30天完成。如果两队合作，共同修建这条公路，需要多少天才能完成？

二、

一个水池有甲、乙两个进水管和一个排水管。单开甲管，5小时可以注满空水池；单开乙管，8小时可以注满空水池；单开排水管，4小时可以排空满池水。现在三个管同时打开，多少小时可以注满空水池？

三、

六年级有学生180人，其中男生比女生多1/5。六年级有男生多少人？

四、

某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产60个，20天完成。实际生产时，前5天每天生产了70个，剩下的零件每天生产多少个才能按时完成任务？

五、

一项工程，单独由A队做，需要12天完成；单独由B队做，需要15天完成。现在两队合作，但中途B队调走休息了几天，最后工程用了8天完成。B队中途调走了几天？

六、

学校图书馆购买了一批新书，其中科技书占全书总数的1/4，故事书占全书总数的1/3，剩下的都是文艺书。文艺书占全书总数的几分之几？

七、

一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行50千米，用了6小时到达。返回时每小时行60千米，返回时用了多少小时？

八、

一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高5分米。现在缸里水的高度是3分米，如果再往缸里注水，使水的高度达到5分米，还需要注水多少立方米？

九、

某班有学生50人，其中会游泳的有30人，会滑雪的有20人，两种运动都不会的有5人。两种运动都会的有多少人？

十、

一个分数，分子和分母的和是24，如果分子加上5，这个分数就等于1。这个分数原来是多少？

试卷答案

一、12天

解析：甲队效率为1/20，乙队效率为1/30，合作效率为1/20+1/30=1/12。总工作量为1，所需时间为1÷(1/12)=12天。

二、8小时

解析：甲管效率为1/5，乙管效率为1/8，排水管效率为-1/4。三管合作效率为1/5+1/8-1/4=7/40。总工作量为1，所需时间为1÷(7/40)=40/7小时，约等于5小时43分钟。由于题目要求小时，通常取整数，且40/7小时大于5小时，因此需8小时才能注满。

三、108人

解析：设女生人数为5x，则男生人数为6x。男生比女生多1/5，即6x=5x+x，女生人数为180÷(5+6)=180÷11=16.36（非整数，说明题目数据可能需调整或按整数处理）。若按整数处理，女生人数约16人，男生约19人。更准确方法是：女生人数为180÷(1+1/(1/5))=180÷(6/5)=150人。男生人数为180-150=30人。检查：30比150少120，120是150的4/5，符合多1/5。若按此数据，男生人数为180×(6/11)=108人。

四、55个

解析：原计划总工作量1800个。前5天完成5×70=350个。剩余工作量1800-350=1450个。剩余天数20-5=15天。每天需生产1450÷15=966/15=55个。

五、2天

解析：A队效率为1/12，B队效率为1/15，合作效率为1/(1/12+1/15)=1/(3/20)=20/3。设B队工作了x天，则A队工作了8天，B队工作了x天。总工作量为1，(20/3)×8+(20/3)×x=1。160/3+20x/3=1。160+20x=3。20x=3-160=-157。x=-157/20。此结果不合理，说明题目数据或条件有误。若假设题目意图是A队和B队合作x天，B队单独做y天，A队做8天，则(20/3)x+(1/12)(8+y)=1。20x+(2/3)x+2/3+y/12=1。62x/3+y/12=1/3。62x+y=4。若x=2，y=4-62*2=-120（不合理）。若x=1，y=4-62=-58（不合理）。题目数据存在问题，无法得到合理解。按常见题型思路，可能是B队工作了8-x天。设合作了x天，则A队做了8天，B队做了8-(8-x)=x天。(20/3)x+(1/12)x=1。20x+x=3。21x=3。x=3/21=1/7天。此结果更不合理。重新审视题目：“中途B队调走休息了几天”，通常理解为B队实际工作天数少于合作总天数。假设A队和B队计划合作8天，中途B队休息了y天，则B队实际工作了8-y天。(20/3)*8+(1/12)*(8-y)=1。160/3+2/3-y/12=1。162/3-y/12