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小学数学应用题教学案例及解析

在小学数学教学中，应用题教学占据着举足轻重的地位。它不仅是检验学生数学知识掌握程度的重要方式，更是培养学生逻辑思维能力、分析问题与解决问题能力，以及运用数学知识解决实际生活问题能力的关键途径。然而，应用题教学也是小学数学教学中的一个难点，许多学生常常感到无从下手，教师也面临着如何有效引导的挑战。本文将结合具体的教学案例，深入剖析应用题教学的策略与方法，旨在为一线数学教师提供一些可借鉴的思路。

一、应用题教学的核心原则

在探讨具体案例之前，有必要明确应用题教学应遵循的核心原则，这些原则是提升教学效果的基础。

1.情境性原则：应用题的素材应尽可能来源于学生的生活实际或他们易于理解的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

2.理解性原则：教学的首要任务是引导学生理解题意，而非急于列式计算。要帮助学生理清题目中的数量关系。

3.过程性原则：注重学生分析问题、解决问题的思维过程，鼓励学生表达自己的想法，即使是不完整或错误的，也是教学的重要资源。

4.多样性原则：鼓励解题方法的多样化，培养学生的发散思维和创新意识。

5.循序渐进原则：应用题的难度和复杂度应逐步提升，适应学生认知发展的规律。

二、教学案例及解析

案例一：低年级应用题——图画情境与简单数量关系

题目：小红有5个苹果，小明比小红多3个苹果。小明有多少个苹果？

(一)情境引入与问题提出

教师可以准备一些苹果图片或实物，创设一个“分苹果”的情境。

“小朋友们，看老师手上有什么？（苹果）今天小红和小明也分到了一些苹果，我们来看看他们的苹果数量有什么关系，好不好？”

(二)教学互动过程

1.读题与审题：

*教师引导学生齐声读题，确保每个学生都听清题目。

*提问：“题目里告诉我们谁有苹果？”（小红）“小红有多少个？”（5个）

*“题目里还提到了谁？”（小明）“小明的苹果和小红比，怎么样呢？”（小明比小红多3个）

*重点强调“小明比小红多3个”是什么意思。

2.分析数量关系：

*教师出示小红的苹果图片（5个）。

*“小明比小红多3个，那么小明的苹果数量可以分成几部分呢？”

*引导学生思考：一部分是和小红同样多的5个，另一部分是多出来的3个。

*可以采用画图法（线段图的雏形，如用圆圈代表苹果）：

*小红：○○○○○（5个）

*小明：○○○○○（和小红同样多的5个）+○○○（多出来的3个）

*提问：“要求小明有多少个苹果，就是把这两部分怎么样呢？”（合起来）

3.列式与计算：

*“把5个和3个合起来，用什么方法计算？”（加法）

*学生列式：5+3=8(个)

*教师强调单位名称和答语的书写。

4.检验与反思：

*“我们算出来小明有8个苹果，对不对呢？”

*“小明有8个，小红有5个，8比5是不是多3个呀？”（8-5=3）“是的，所以我们算对了。”

(三)案例解析与反思

*重点与难点：本案例的重点是理解“谁比谁多几”的含义，并能转化为加法运算。难点在于将文字信息转化为清晰的数量关系。

*教学策略：

*直观演示与画图：对于低年级学生，直观的教具和简单的画图是帮助理解抽象数量关系的有效手段。这体现了“数形结合”的数学思想。

*提问引导：通过层层递进的提问，引导学生逐步深入思考，而不是教师直接告知答案。

*关键词突破：抓住“比……多”这个关键词进行分析。

*拓展延伸：可以顺势提问：“如果题目改成‘小红比小明少3个’，小明有多少个？”引导学生举一反三，初步感知句式变化对数量关系的影响（实际上是同一关系的不同表述）。

*反思：在此阶段，不宜过早引入过于抽象的术语，应多借助具体形象和生活经验帮助学生建立“多”与“加”之间的联系。鼓励学生用自己的话复述题意和解题思路。

案例二：中年级应用题——两步运算与隐含条件

题目：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有25本，科技书比故事书少8本，连环画的本数是科技书的2倍。学校买来连环画多少本？

(一)情境引入与问题提出

“同学们，我们学校图书馆又添新书啦！这次买了故事书、科技书和连环画。管理员老师想请大家帮忙算一算，连环画买了多少本，你们愿意吗？”

(二)教学互动过程

1.读题与提取信息：

*学生独立读题，然后同桌之间互相说一说题目讲了一件什么事，告诉了我们哪些信息，要求什么问题。

*教师引导学生找出已知条件和问题：

*已知：故事书25本；科技书比故事书少8本；连环画是科技书的2倍。

*问题：连环画多少本？

2.分析数量关系，明确解题步骤：

*提问：“要求连环画有多少本，题目中直接