云南2025自考[计算机科学]概率论与数理统计二高频题考点.docxVIP

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云南2025自考[计算机科学与技术]概率论与数理统计（二）高频题(考点)

一、单选题（每题2分，共10题）

1.设随机变量X的分布律为：

-P(X=0)=0.2

-P(X=1)=0.5

-P(X=2)=0.3

则E(X)等于？

A.0.5

B.1

C.1.5

D.2

2.若随机变量X～N(μ,σ2)，则X的标准化变量Z～？

A.N(0,1)

B.N(μ,σ2)

C.N(μ/σ,1)

D.N(σ,μ2)

3.设X～P(λ)，且P(X=1)=P(X=2)，则λ等于？

A.1

B.2

C.3

D.4

4.对于二维随机变量(X,Y)，若E(X)=2,E(Y)=3,E(XY)=6，则COV(X,Y)等于？

A.0

B.1

C.2

D.3

5.设总体X～N(μ,σ2)，样本容量为n，样本均值为，样本方差为S2，则μ的置信度为95%的置信区间为？

A.

B.

C.

D.

二、多选题（每题3分，共5题）

1.下列哪些是随机变量的期望的性质？

A.E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)

B.E(X2)=[E(X)]2

C.E(XY)=E(X)E(Y)（若X,Y独立）

D.E(1)=1

2.对于正态分布N(μ,σ2)，下列说法正确的有？

A.曲线关于x=μ对称

B.在x=μ处取得最大值

C.方差σ越大，曲线越平缓

D.P(μ-σXμ+σ)=0.6826

3.设X～P(λ)，则下列正确的有？

A.P(X=k)=λ^ke^(-λ)/k!

B.E(X)=λ

C.D(X)=λ

D.P(X=k)=(λ^ke^(-λ))/k

4.对于样本均值和样本方差，下列说法正确的有？

A.样本均值是总体均值的无偏估计

B.样本方差是总体方差的无偏估计

C.样本均值是总体均值的一致估计

D.样本方差是总体方差的一致估计

5.对于假设检验，下列正确的有？

A.第一类错误的概率为α

B.第二类错误的概率为β

C.增大样本容量可以减小两类错误的概率

D.增大α可以减小β

三、判断题（每题2分，共5题）

1.若随机变量X的分布函数为F(x)，则P(aXb)=F(b)-F(a)。（对/错）

2.对于任意随机变量X，E(X2)≥[E(X)]2。（对/错）

3.若X～N(0,1)，则X2～χ2(1)。（对/错）

4.对于大样本，总体均值μ的置信区间可以用t分布来构建。（对/错）

5.在假设检验中，拒绝H?等价于接受H?。（对/错）

云南2025自考[计算机科学与技术]概率论与数理统计（二）高频题（填空题）

一、填空题（每题2分，共10题）

1.若随机变量X～B(n,p)，则E(X)=______，D(X)=______。

2.设X～N(μ,σ2)，若P(Xc)=0.9，则P(Xc)=______。

3.对于二维随机变量(X,Y)，若X,Y独立，且E(X)=2,E(Y)=3，则E(3X-2Y)=______。

4.设总体X～N(μ,σ2)，样本容量为n，样本均值为，样本方差为S2，则σ2的无偏估计量为______。

5.对于假设检验，若H?为真，但错误地拒绝了H?，则犯了______错误。

6.设X～P(λ)，且P(X=2)=0.12，则λ=______。

7.对于正态分布N(μ,σ2)，若μ=0,σ=1，则称其为______分布。

8.设总体X的分布未知，但知道X的期望E(X)=μ，则样本均值______是μ的无偏估计。

9.对于二维随机变量(X,Y)，若COV(X,Y)=0，则X,Y______。

10.在假设检验中，若P-valueα，则应______。

云南2025自考[计算机科学与技术]概率论与数理统计（二）高频题（计算题）

一、计算题（每题10分，共4题）

1.设随机变量X的分布律为：

-P(X=0)=0.1

-P(X=1)=0.6

-P(X=2)=0.3

求：E(X),D(X)。

2.设X～N(5,4)，求：P(X3),P(4X7)。

3.设总体X～N(μ,16)，样本容量为n=9，样本均值为=5.2，求μ的95%置信区间。

4.对于假设检验H?:μ=10vsH?:μ≠10，样本容量n=25，样本均值为=11，样本方差S2=4，检验水平α=0.05，检验结果如何？

云南2025自考[计算机科学与技术]概率论与数理统计（二）高频