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自主招生考试试题
一、语文（共30分）
（一）阅读理解（15分）
阅读下面文字，完成1-3题。
“人生的道路漫长，但紧要处常常只有几步，特别是当人年轻的时候。”这是路遥在《平凡的世界》里写下的句子。年轻的我们，总在探索世界的边界，也在寻找自我的坐标。有时会因一时的挫折陷入迷茫，觉得努力没有意义；有时又会因微小的收获欢欣鼓舞，坚信未来可期。可正是这些起起落落，构成了青春最真实的模样——它不是一条笔直的坦途，而是一片需要我们用脚步丈量的原野，每一步的泥泞与平坦，都是成长的印记。
结合上下文，分析“人生的道路漫长，但紧要处常常只有几步”的含义（5分）
作者认为“青春最真实的模样”是什么？请简要概括（4分）
联系生活实际，谈谈你对“每一步的泥泞与平坦，都是成长的印记”的理解（6分）
（二）写作（15分）
请以“无用之用”为话题，写一篇不少于400字的短文，可结合个人经历、阅读感悟或社会现象展开。
二、数学（共30分）
（一）选择题（每题5分，共10分）
已知函数f(x)=\frac{x^2-1}{x+1}，则下列说法正确的是（）
A.f(x)在x=-1处有定义
B.f(x)的定义域为R
C.f(x)可化简为x-1（x\neq-1）
D.f(1)=0且f(-1)=-2
在\triangleABC中，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则BC的长为（）
A.2\sqrt{13}B.\sqrt{13}C.2\sqrt{6}D.\sqrt{6}
（二）解答题（20分）
已知数列\{a_n\}满足a_1=1，a_{n+1}=2a_n+1（n\inN^*）。
求数列\{a_n\}的通项公式；（10分）
求数列\{a_n\}前n项和S_n。（10分）
三、英语（共25分）
（一）阅读理解（10分）
阅读短文，选择最佳答案。
Moreandmorepeoplearechoosingtobiketoworkinsteadofdriving.Bikingisnotonlygoodfortheenvironment—itreducesairpollution—butalsogoodforhealth.Ithelpspeoplekeepfitandreducestheriskofheartdisease.Besides,bikingcansavemoney.Youdon’tneedtopayforgasorparkingfees.However,bikingalsohassomeproblems.Forexample,somecitiesdon’thaveenoughbikelanes,whichmakesbikingdangerous.Andinbadweather,bikingcanbeuncomfortable.
Whatisthemainadvantageofbikingtoworkmentionedinthepassage?（3分）
A.Itisfast.B.Itischeapandhealthy.C.Itispopular.D.Itiseasy.
Whatproblemdoesbikinghaveaccordingtothepassage?（3分）
A.Itneedsmuchtime.B.Itistiring.C.Itisdangerousinsomecities.D.Itisexpensive.
TranslatetheunderlinedsentenceintoChinese.（4分）
“Bikingisnotonlygoodfortheenvironment—itreducesairpollution—butalsogoodforhealth.”
（二）书面表达（15分）
假设你是李华，你的英国朋友Tom来信询问你周末通常如何安排。请你给他回一封邮件，介绍你周末的活动（如学习、运动、陪伴家人等），并邀请他来中国体验你的周末生活。词数80-100。
四、物理（共15分）
如图所示，一个质量为2kg的物体放在倾角为30°的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2。现用一个沿斜面向上的拉力F拉动物体，使物体以1m/s2的加速度沿斜面向上运动。求拉力F的大小（
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