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结构设计原理课堂作业题解析2023春

前言

结构设计原理是土木工程专业的核心课程，旨在培养学生掌握各类基本承重结构构件的受力性能、设计原理与计算方法，为后续专业课程学习及未来工程实践奠定坚实基础。本次2023年春季学期的课堂作业，围绕课程核心知识点，设置了若干具有代表性的题目，旨在检验同学们对基本概念的理解、理论知识的应用能力以及分析解决实际工程问题的初步素养。本文将对本次作业中的典型题目进行解析，梳理思路、明晰要点，希望能为同学们的复习与深化理解提供有益参考。

作业题解析

一、荷载分类与代表值

题目：简述建筑结构设计中荷载的主要分类，并说明永久荷载、可变荷载和偶然荷载的主要特点及其在设计中通常采用的代表值。

主要考核知识点：荷载的基本概念、分类原则及各类荷载的工程特性与设计取值。

解析要点：

荷载是结构设计的前提与依据，其合理分类与取值直接关系到结构的安全性、经济性和适用性。

首先，建筑结构设计中的荷载，通常按其随时间的变异情况进行分类，这是最基本也是最重要的分类方式。据此可分为永久荷载、可变荷载和偶然荷载三大类。

永久荷载，顾名思义，是指在结构设计使用年限内，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的荷载。例如结构自重、土压力、预应力等。其主要特点是作用持续、变化微小。在设计中，永久荷载的代表值主要采用标准值。这是因为其数值相对稳定，标准值即其在结构使用期间可能出现的最大持续值，是结构设计的基本依据之一。

可变荷载，则是指在结构设计使用年限内，其值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的荷载。例如楼面活荷载（如人群、家具）、屋面活荷载、风荷载、雪荷载、吊车荷载等。其主要特点是作用时间短暂或数值变化较大。对于可变荷载，设计中根据不同的设计目的采用不同的代表值。最基本的仍是标准值，即其在结构使用期间可能出现的最大值。此外，在进行承载能力极限状态的组合计算时，对于那些在设计基准期内不一定出现，或其出现时间较短的可变荷载，还需考虑组合值；在进行正常使用极限状态的短期效应组合时，采用频遇值；进行长期效应组合时，则采用准永久值。这些代表值的引入，使得结构设计更贴合实际受力情况，也更趋经济合理。

偶然荷载，是指在结构设计使用年限内不一定出现，但若出现，其值很大且持续时间很短的荷载。例如爆炸力、撞击力、地震作用（部分规范将其单列）等。其主要特点是突发性、幅值大、持续时间短。由于其出现的不确定性，在设计中，偶然荷载的代表值通常采用标准值，但其在荷载组合中，通常作为一种偶然事件，按特定的组合规则（如偶然组合）进行考虑，旨在保证结构在遭遇此类罕见荷载时，不致发生灾难性的倒塌，即所谓的“大震不倒”或类似安全目标。

理解各类荷载的特性及其代表值的选取，是进行结构内力分析与构件设计的第一步，务必清晰掌握。

二、受弯构件正截面承载力计算

题目：某钢筋混凝土简支梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm，采用C30混凝土，HRB400级纵向受力钢筋。已知梁跨中截面承受的最大弯矩设计值M=180kN·m。环境类别为一类，安全等级为二级。试判断该梁截面是否需要配置受压钢筋，并简述理由（若需配置，不必具体计算钢筋面积，只需说明判断过程）。

主要考核知识点：受弯构件正截面承载力计算的基本假定、基本公式、适用条件，以及单筋矩形截面与双筋矩形截面的界限与判断。

解析要点：

本题主要考察对受弯构件正截面承载力计算中，单筋截面是否满足要求的判断，即是否需要配置受压钢筋形成双筋截面。

首先，我们应明确，在进行受弯构件正截面承载力计算时，通常先按单筋矩形截面进行设计。若计算发现仅配置受拉钢筋无法满足承载力要求（即混凝土受压区高度x超过界限受压区高度ξb·h0），或由于构造要求（如截面尺寸受限、需承受正负弯矩等），则需配置受压钢筋，形成双筋截面。

对于本题，判断步骤如下：

1.确定基本参数：

*混凝土强度等级C30，查规范得其轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2，弯曲抗压强度设计值fcm（部分教材仍用，新规范多直接用fc）。

*钢筋强度等级HRB400，其抗拉强度设计值fy=360N/mm2，抗压强度设计值fy=360N/mm2。

*截面尺寸b=250mm，h=500mm。环境类别为一类，安全等级二级，根据规范确定纵向钢筋的混凝土保护层厚度c。对于梁，一类环境下，保护层最小厚度为20mm。假设受拉钢筋为一排布置，则截面有效高度h0=h-c-d/2。此处d为钢筋直径，在初步估算时，可近似取h0=h-40mm（对于梁，通常取35~45mm，20mm保护层+约20mm钢筋直径的一半），故h0≈500-40=460mm。

*界限相对受压区高度ξb：对于HRB400级钢筋，查规范得ξb=0.518。

2.计算