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河北省唐山年高一下学期期末模拟考试
一、单选题
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
A． B． C． D．
3．树人中学国旗班共有50名学生，其中男女比例，平均身高174cm，用等比例分层随机抽样的方法，从中抽取一个容量为20的样本，若样本中男生的平均身高为178cm，样本中女生人数与女生平均身高的估计值分别为(????)
A．8人??168cm B．8人??170cm C．12人??168cm D．12人??170cm
A．0 B．1 C．2 D．3
7．银行定期储蓄存单的密码由6个数字组成，每个数字均是0~9中的一个，小王去银行取一笔到期的存款时，忘记了密码中某一位上的数字，他决定不重复地随机进行尝试，则不超过2次就按对密码的概率为（????）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列说法正确的是（????）
A．、、、、、、、、、的第百分位数是
B．已知一组数据、、、、的平均数为，则这组数据的方差是
C．用分层随机抽样时，个体数最多的层里的个体被抽到的概率最大
D．点到平面的距离为
三、填空题
14．已知甲?乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，甲和乙是否命中目标互不影响，且各次射击是否命中目标也互不影响.若按甲?乙?甲?乙…的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲?乙共射击了四次的概率是.
四、解答题
(1)求的值；
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄；
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者．
(2)若有甲（年龄，乙（年龄两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(1)已知足球是凸三十二面体，每个面均为正五边形或者正六边形，每个顶点与三条棱相邻，试确定足球的棱数；
(3)已知正多面体的各个表面均为全等的正多边形，且与每个顶点相邻的棱数均相同.试利用欧拉公式，讨论正多面体棱数的所有可能值.
答案
1．A
2．C
3．A
4．A
5．A
6．C
7．D
8．A
9．BD
10．ACD
11．BC
12．
13．
14．
17．（1）因为每组小矩形的面积之和为1，
设第75百分位数为m，
由样本方差计算总体方差公式可得总方差为：
18．（1）解：设这人的平均年龄为，
（3）设第四组、第五组的宣传使者的年龄的平均数分别为，，方差分别为，，
设第四组和第五组所有宣传使者的年龄平均数为，方差为；
因此第四组和第五组所有宣传使者的年龄方差为10，
（2）由个顶点的凸多面体，其面数尽可能多，那么相当于每一个面尽可能均为三角形，
（3）设正多面体每个顶点有条棱，每个面都是正边形，
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