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Runge - Kutta间断Galerkin有限元方法中限制器的性能剖析与比较研究.docx

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    Runge-Kutta间断Galerkin有限元方法中限制器的性能剖析与比较研究

    一、引言

    1.1Runge-Kutta间断Galerkin有限元方法概述

    在科学与工程计算领域，许多物理现象都可通过双曲守恒律方程进行描述，如流体力学中的欧拉方程、气体动力学中的相关方程等。这些方程的求解对于理解和预测复杂物理过程至关重要，但由于其非线性和间断性等特性，数值求解颇具挑战。Runge-Kutta间断Galerkin有限元方法（RK-DG方法）正是在这样的背景下应运而生，为双曲守恒律方程的数值求解提供了一种高效且高精度的途径。

    RK-DG方法的核心在于巧妙地结合了TVD（To

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