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天津2025自考[市场营销]概率论与数理统计（经管类）考前冲刺练习题

一、单项选择题（共10题，每题2分，合计20分）

1.在市场营销中，若某产品的市场需求量与消费者的收入水平成正比，则需求量与收入水平之间的关系属于（）。

A.独立事件

B.相互依赖事件

C.函数关系

D.相关关系

2.已知某城市某月每日的平均气温数据如下：25,26,24,27,25,23,26，则这组数据的样本均值是（）。

A.25

B.25.5

C.26

D.24.5

3.在抽样调查中，若总体分布未知，但样本量足够大，根据中心极限定理，样本均值的抽样分布可近似为（）。

A.正态分布

B.二项分布

C.泊松分布

D.超几何分布

4.若某营销活动中有50%的概率吸引新客户，独立重复进行该活动10次，则恰好吸引5个新客户的概率约为（）。

A.0.0563

B.0.1937

C.0.2461

D.0.3281

5.在回归分析中，若自变量的系数为负值，则表明（）。

A.自变量与因变量正相关

B.自变量与因变量负相关

C.自变量对因变量无影响

D.因变量对自变量无影响

6.若某产品的销售数据服从正态分布，均值为1000件/月，标准差为200件/月，则月销售量在800件至1200件之间的概率约为（）。

A.0.6827

B.0.9544

C.0.9974

D.0.50

7.在方差分析中，若要检验多个因素对因变量的影响是否显著，应采用（）。

A.单因素方差分析

B.双因素方差分析

C.回归分析

D.相关分析

8.若某市场调研采用分层抽样，将总体按地区分为甲、乙、丙三个层次，抽样比例分别为60%、30%、10%，则从乙层中抽取样本量为30时，甲层的样本量应为（）。

A.60

B.36

C.24

D.18

9.在时间序列分析中，若某产品的销售额呈现逐年递增趋势，则最适合的预测模型是（）。

A.指数平滑模型

B.ARIMA模型

C.移动平均模型

D.趋势外推模型

10.若某营销活动的成功率为p，失败率为1-p，独立重复进行n次，则至少成功k次的概率为（）。

A.C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)

B.1-(1-p)^n

C.(1-p)^kp^(n-k)

D.C(n,k)(1-p)^kp^(n-k)

二、多项选择题（共5题，每题3分，合计15分）

1.下列属于离散型随机变量的有（）。

A.某产品的日销量

B.某城市某天的最高气温

C.某次抽奖的中奖人数

D.某产品的生产成本

E.某次调查的满意人数

2.在假设检验中，若拒绝原假设，则可能犯的错误类型是（）。

A.第一类错误

B.第二类错误

C.系统误差

D.随机误差

E.样本误差

3.在回归分析中，影响模型拟合优度的统计量有（）。

A.R平方（R2）

B.F统计量

C.t统计量

D.标准误差

E.决定系数

4.在抽样调查中，常见的抽样方法有（）。

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

E.配额抽样

5.在时间序列分析中，若数据呈现季节性波动，则可能需要考虑的模型有（）。

A.指数平滑模型

B.季节性ARIMA模型

C.移动平均模型

D.ARIMA模型

E.季节性指数平滑模型

三、计算题（共5题，每题10分，合计50分）

1.某天津地区电子产品销售商记录了连续10天的手机销量数据如下：200,220,210,230,215,225,220,210,215,230。计算样本均值、样本方差和样本标准差。

2.某天津服装企业进行市场调研，发现某款连衣裙的购买意愿服从二项分布，购买概率p=0.6，独立调查100名消费者，求至少有70人购买该款连衣裙的概率。

3.某天津超市的日客流量数据如下：2000,2100,2150,2050,2200，假设数据服从正态分布，且已知样本均值为2100，样本方差为500，求客流量在2000至2200之间的概率。

4.某天津汽车经销商进行回归分析，发现某车型的月销量（因变量）与广告投入（自变量）的关系为：y=500+20x，其中y为月销量，x为广告投入（万元）。若某月广告投入25万元，预测该车型的月销量。

5.某天津化妆品品牌进行市场调研，采用分层抽样，将总体按年龄分为18-25岁、26-35岁、36-45岁三个层次，抽样比例分别为40%、35%、25%，若从26-35岁层中抽取样本量为70，求其他两层的样本量。

四、简答题（共3题，每题15分，合计45分）

1.简述中心极限定理在市场营销数