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2025年沪教版七年级数学上册月考考试试题及答案

一、选择题

1.下列数中，最小的数是（）

A.2

B.0

C.1

D.3

答案：A

2.下列各式正确的是（）

A.a^2=a

B.a^3=a^2

C.(a^2)^3=a^6

D.(a^2)(a^3)=a^5

答案：C

3.若|x5|=2，则x的值为（）

A.3

B.4

C.6

D.7

答案：C

4.已知a=3，b=2，则a^2+b^2的值为（）

A.4

B.5

C.13

D.15

答案：C

5.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=x^4

答案：A

二、填空题

6.1的平方根是______。

答案：±1

7.若a=5，b=4，则a^2b^2的值为______。

答案：9

8.若|x3|=2，则x的取值范围是______。

答案：1≤x≤5

9.已知a=3，b=2，则a^3b^3的值为______。

答案：25

10.若f(x)=x^32x^2+3x4，求f(1)的值______。

答案：2

三、计算题

11.计算：（34i）（2+i）。

答案：5+10i

12.计算：（a^32a^2+3a4）÷（a2）。

答案：a^2+a1

13.解方程组：

?$\begin{cases}

2x+3y=7\\

xy=1

\end{cases}$

答案：x=2，y=1

14.解不等式组：

?$\begin{cases}

x32\\

2x+15

\end{cases}$

答案：2x5

四、解答题

15.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(3)的值。

答案：2

16.解方程：x^22x3=0。

答案：x1=3，x2=1

17.某商店举行打折活动，若原价购买一件商品需支付a元，打八折购买需支付b元。求a与b的关系。

答案：a=5b/4

18.已知f(x)=x^33x^2+4x5，求f(2)的值。

答案：3

五、应用题

19.某公司计划投资a万元用于新项目的研发，预计项目的利润为投资额的b倍。若公司希望投资后至少获得10万元利润，求a和b的取值范围。

答案：a≥10/b

20.某商品原价为a元，商店决定在原价基础上打x折后以b元的价格出售。求x的取值范围。

答案：x≤b/a

六、证明题

21.证明：若ab，则a^2b^2。

证明过程：略

22.证明：对于任意实数a和b，有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

证明过程：略