线性规划中单纯形算法的深度剖析与多元应用.docx

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2025-10-12 发布于上海
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线性规划中单纯形算法的深度剖析与多元应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代社会，优化问题广泛存在于各个领域，如生产制造、交通运输、金融投资、资源分配等。线性规划作为一种重要的数学优化方法，旨在在一组线性等式或不等式的约束条件下，求解线性目标函数的最优值，在众多实际问题中发挥着关键作用。例如，在生产制造中，企业需要合理安排原材料采购、生产设备使用以及劳动力分配等，以在有限的资源和生产能力约束下，实现生产成本最小化或产品利润最大化；在交通运输领域，物流企业需规划货物运输路线，在满足运输需求和车辆载重限制等条件下，使运输成本最低；在金融投资方面，投资者期望在给定的风险承受能力和投资预算约束下